Petit exo suite

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Posted by: tapac

Bonjour,

Je bute sur un petit éxo.
U(n+1)=Racine(U0+U1+...+Un) avec U0 positive
Je cherche à exprimer U(n+1) en fonction de Un seulement.

Merci



Posted by: yos

U(n)=racine(U0+U1+...+U(n-1)),
donc U0+U1+...+U(n-1)=U(n)² et on remplace dans l'égalité donnant U(n+1):
U(n+1=racine(U(n)²+U(n))



Posted by: flight

salut

si on connaissait plus de choses sur Un à savoir une suite arithmétique ou geometrique ca pourrait aider.



Posted by: yos

Bonjour.
J'ai l'impression que tu parles d'un autre exercice.



Posted by: dilzydils

ca devrait etre possible de déterminer une formule explicite de Un en fonction de Uo... ca devrais ressembler à un truc avec des sommes doubles



Posted by: Alpha

yos a répondu à la question de l'intéressé (U(n+1) en fonction de Un),
en ce qui concerne Un en fonction de U0, à priori je ne vois pas d'autre formule que Un = racine(u0 + racine (u0 + racine (u0+...) ))...



Posted by: tapac

Merci pour vos réponses

Maintenant je cherche la limite de la suite lorsque n tend vers l'infini











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