petit probleme surface

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Posted by: stylgard

Bonjour
j'ai un petit souci en math en géométrie plutôt :)
je vous explique mon problème je connais S1 qui est la surface totale du disque et je connais S2 la surface de ma portion de disque. et je connais également le diamètre de mon cercle... mais mon problème c'est que j'aimerais savoir par calcul comment trouver les valeurs X et Y... je pense que c'est possible mais je ne sais pas comment faire...

Merci

http://img73.imageshack.us/img73/6199/mathto1.jpg


Posted by: oscar

Pratiquement tu dois calculer l' aire du segment circulaire dont tu dois déterminer l' angle au centre " alpha"


Voici une figure pour t' aider


http://img66.imageshack.us/img66/77...rculairenz0.gif


Posted by: stylgard

Citation:
Posté par oscar
Pratiqueent tu dois calculer l' aire du segment circulaire dont tu dois déterminer l' angle au centre " alpha"


Voici une figure pour t' aider


http://img66.imageshack.us/img66/77...rculairenz0.gif


je pensais qu'on pouvait résoudre ca sans passer par la corde ou l'angle...
j'ai pu calculer 2 valeurs sans passer par l'angle alpha (mais ma technique ne marche que dans ces 4 cas bien particuliers)

le calcul integral peut pas aider?


Posted by: stylgard

personne d'autre pour m'aider???
je pense qu'avec mes infos ca devrait suffire pour trouver la solution non?


Posted by: phryte

Salut.
Citation:
personne d'autre pour m'aider???

Tu sais que :
S2=pi*R^2*theta/360 - X/2*(R-Y)
et que :
tg(theta/2)=X/2/(R-Y)

Tu peux en tirer X et Y


Posted by: Timothé Lefebvre

Citation:
Posté par phryte
Salut.

Tu sais que :
S2=pi*R^2*theta/360 - X/2*(R-Y)
et que :
tg(theta/2)=X/2/(R-Y)

Tu peux en tirer X et Y

Bonjour, pardonne-moi mais peux-tu expliquer ce qu'est "theta" ?


Posted by: phryte

Salut.
Citation:
ce qu'est "theta" ?

L'angle au centre de l'arc de cercle S2.


Posted by: Timothé Lefebvre

Ah oui "thêta" de l'alphabet grec avec un accent ok ! Pardonne-moi pour le temps de réaction lol, un peu de manque de sommeil en est la cause (mais n'excuse quand même pas ça !)


Posted by: mathelot

Citation:
Posté par phryte
S2=pi*R^2*theta/360 - X/2*(R-Y)
et que :
tg(theta/2)=X/2/(R-Y)

Tu peux en tirer X et Y


On ne peut pas calculer X et Y.
j'obtiens une équation qui n'est pas résoluble:

\arccos( \frac{Y}{R}-1)+(\frac{Y}{R}-1) \sqrt{1-{(\frac{Y}{R}-1)}^2}= k \pi

où k est la proportion, R le rayon du cercle


Posted by: Flodelarab

Je ne sais pas si tu veux une valeur juste.
Mais si une valeur approchée te suffit, je trouve que la formule d'Oscar est très bonne utilisée avec dichotomie.


Posted by: Fanatic

Ce problème aurait du être déplacé au forum "lycée"...
Bravo Oscar










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