Petit problème de Cocotier^^

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Posted by: Kalyptus

Bonjour !
Voila j'ai un problème (je suis pomme en maths) :
Maurice est au sommet d'un cocotier de 350 mètres de haut et il regarde l'horizon. Quelle est la distance maximale à laquelle son regard peut porter ?
Alors avec 6400 Km comme rayon terrestre je me lance dans un petit calcul pour l'angle (sommet du cocotier - centre de la terre - point le plus lointain visible par Maurice)
Et donc je me dis que la distance entre le centre de la terre et Maurice est de 6400.35 Km. Alors je fais : angle (cosinus) = adjacent sur hypoténuse, donc 6400 sur 6400.35 .
Et là ben j'ai un truc du genre 0.99999 et des chiffres apres...
Comment resoudre ce probleme pliz ? En fait je cherche le côté opposé de l'angle dans un triangle rectangle qui a pour hypoténuse 6400.35 et pour côtl adjacent 6400. Comment faire ?

Merci infiniment d'avance


Posted by: Flodelarab

Citation:
Posté par Kalyptus
Bonjour !
Voila j'ai un problème (je suis pomme en maths) :
Maurice est au sommet d'un cocotier de 350 mètres de haut et il regarde l'horizon. Quelle est la distance maximale à laquelle son regard peut porter ?
Alors avec 6400 Km comme rayon terrestre je me lance dans un petit calcul pour l'angle (sommet du cocotier - centre de la terre - point le plus lointain visible par Maurice)
Et donc je me dis que la distance entre le centre de la terre et Maurice est de 6400.35 Km. Alors je fais : angle (cosinus) = adjacent sur hypoténuse, donc 6400 sur 6400.35 .
Et là ben j'ai un truc du genre 0.99999 et des chiffres apres...
Comment resoudre ce probleme pliz ? En fait je cherche le côté opposé de l'angle dans un triangle rectangle qui a pour hypoténuse 6400.35 et pour côtl adjacent 6400. Comment faire ?

Merci infiniment d'avance


Ta méthode est bonne.

Une fois que tu as le cosinus de l'angle, il faut trouver l'angle correspondant. Donc tu fais arccos ou cos^{-1} sur ta calculatrice.

Enfin, tu multiplies par le rayon de la terre pour avoir la distance. ATTENTION!!! Pour cette opération, il faut un angle en radian !!!


Réponse: un peu plus de 3800km

ok?

tu trouves ça ?


Posted by: rene38

Bonsoir
1. Un cocotier de 350 m de haut ... et pourquoi pas une fourmi de 18 m ?
2. Pourquoi faire simple quand on peut faire compliqué (principe Shadok)
3. 3800 km me semble un peu beaucoup pour la portée du regard.

Sur le petit schéma ci-dessous (qui n'est pas du tout à l'échelle),
M = Maurice
C = centre de la terre
T = point de la terre le plus éloigné où peut porter le regard de Maurice.
MC = 6400 + 0,35 = 6 400,35 km
CT = 6400 km
MT = la distance cherchée
(MT) est une tangente donc (MT) est perpendiculaire au rayon (CT)

Mon petit doigt (et Pythagore) me dit que la réponse est environ 67 km.
C'est aussi ce que devrait trouver Flodelarab avec sa (votre) méthode.

http://img178.imageshack.us/img178/4088/horizonbn0.gif


Posted by: Flodelarab

Citation:
Posté par Flodelarab
Réponse: un peu plus de 3800km


Mais quel crétin! Je mets bien en garde contre les degrés et je fais l'erreur. Je n'utilise jamais les degrés. G pas vérifié le mode de la calculette.

Voila qui me rassure. Pasque meme si 350m c très haut, la reponse semblait très louche.

Il s'agit bien de 67km










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