Mathématiques - petit problème avec des suites

petit problème avec des suites
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Posted by: cqse

bonsoir à tous j'ai un petit (gros ) problème

pour la fin d emon exercice sur les suites .. si qqun est inspiré ...

on sait que Un $\le$ exp ( $\alpha$ 2 $^n$ )

et que Un+1exp $\ge$ ( $\alpha$ 2 $^n$ )
en déduire que lorsque n tend vers +

Un equivaut à exp ( $\alpha$ 2 $^n$ )
ca ne me parait pas tres difficile mais pourtant ...

ensuite on pose $\beta$ n=exp ( $\alpha$ 2 $^n$ ) - Un
il faut montrer que ( $\beta$ $_n$ ) est bornée et qu'elle vérifie la relation suivante :
(2 $\beta$ $_n$ ) -1 = ( $\beta$ $_{n+1}$ + ( $\beta$ $_n$ )²- $\beta$ $_n$ ))exp ( $\alpha$ 2 $^n$ )

PS : on a Un+1= Un²+Un ( si ca peut aider)

Posted by: cqse