Petit casse tête comme je les hais

[sophie_28]

Bonjour, voici pour moi un casse-tête que je n'arrive pas à résoudre:

deux carreleurs mettent 3h pour couvrir une surface de 24m².
Combien de temps faudra t'il à trois carreleurs travaillant dans les mêmes conditions pour couvrir la moitié de cette surface?

j'ai essayé la méthode de la proportionnalité, en cherchant combien prend de temps un carreleur, mais ici c'est inversé....

Pouvez vous m'expliquer la façon de procéder pour résoudre ça svp,
merci d'avance pour votre aide!

[Melle Z]

il faut proceder dans l'ordre, parce qu'il y a deux données: le nombre de carreleurs, et la surface.

commence par travailler sur le nombre de carreleur, en gardant la surface de 24 m²
si deux carreleurs mettent 3h, combien de temps va mettre un seul homme? ( sachant qu'a priori, seul on va deux fois moins vite qu'a deux...) et du coup, combien mettront ils de temps s'ils sont 3? (sachant qu'a 3 on va trois fois plus vite que seul)

une fois que tu as ca, là tu passes a la surface.
tu sais que 3 carreleurs mettent X temps a couvrir 24 m², donc combien de temps mettraient ils a couvrir 12 m²?

[sophie_28]

il faut proceder dans l'ordre, parce qu'il y a deux données: le nombre de carreleurs, et la surface.

commence par travailler sur le nombre de carreleur, en gardant la surface de 24 m²
si deux carreleurs mettent 3h, combien de temps va mettre un seul homme? ( sachant qu'a priori, seul on va deux fois moins vite qu'a deux...) et du coup, combien mettront ils de temps s'ils sont 3? (sachant qu'a 3 on va trois fois plus vite que seul)

une fois que tu as ca, là tu passes a la surface.
tu sais que 3 carreleurs mettent X temps a couvrir 24 m², donc combien de temps mettraient ils a couvrir 12 m²?

alors si je fais comme tu as dit:

si deux carreleurs couvrent 24m² en 3h, alors un seul carreleur couvre 24m² en 6h (le double, puisqu'il fait le boulot tout seul).
s'ils sont trois, ils mettront 1h30 à couvrir 24m², car:
1 met 6h
2 mettent 3h (6/2)
3 mettent 1h30 (3/2)
s'ils mettent 1h30 à trois pour couvrir 24m², alors pour couvrir 12m² ils mettront 45 min (1h30/2).

voilà mon raisonnement, qui est faux car cette réponse n'est pas proposée dans le QCM :--:

[fatal_error]

bj sophie_28,

il te suffit de raisonner en terme de vitesse:
2 carreleurs, 24m^2/3h.
1 carreleur, 24m^2/6h

la vitesse d'un carreleur c'est 24/6 (m^2/h) (4 mètres carrés par heure)

Si tu mets trois carreleurs, le temps pour couvrir 12 mètres carrés est assez immédiat.

[chan79]

alors si je fais comme tu as dit:

si deux carreleurs couvrent 24m² en 3h, alors un seul carreleur couvre 24m² en 6h (le double, puisqu'il fait le boulot tout seul).
s'ils sont trois, ils mettront 1h30 à couvrir 24m², car:
1 met 6h
2 mettent 3h (6/2)
3 mettent 1h30 (3/2)
s'ils mettent 1h30 à trois pour couvrir 24m², alors pour couvrir 12m² ils mettront 45 min (1h30/2).

voilà mon raisonnement, qui est faux car cette réponse n'est pas proposée dans le QCM :--:

non
si 1 met 6h pour 24m²
alors 3 mettent 3 fois moins de temps soit 2 h pour 24 m²
et pour 12 m², les 3 mettent 1 h

[sophie_28]

si la vitesse d'un carreleur c'est 4 m² par heure, alors trois carreleurs couvrent 12 m² par heure (4*3).
Ok donc c'est une heure. Merci pour cette méthode avec la vitesse,je n'y aurais pas pensé.

Par contre pourquoi mon raisonnement précédent ne fonctionne pas ?

[Melle Z]

c'est pas mal, sauf que tu t'es trompée pour les 3 carreleurs. si 2 mettent 3 h, alors 1 met 6h, la tu as trouvé la bonne reponse, la bonne logique.

seulement si 1 met 6h , a 3 ils vont aller 3 fois plus vite, donc mettre 3 fois moins de temps , donc 6/3 = 2h! pas 1h30.....

la suite est dans la bonne logique, s'ils mettent 2h a faire 24m², ils vont mettre 2 fois moins de temps pour faire 12m²

[Melle Z]

ta logique precedente n'est pas bonne parce que si 2 carreleurs mettent 3h et que 1 met 6h, c'est parce que 2 gars mettent deux fois moins de temps que 1.
par contre 3 gars ne mettent pas 2 fois moins de temps que 2 gars, le rapport n'est pas de toujours diviser par deux quand on ajoute un mec, le rapport est de diviser le temps mis par une personne par le nombre de personnes totales.

12 mecs mettront 6/12 h, 45 mecs mettront 6/45 h etc.

au depart il faut calculer le temps que met 1 carreleur parce que c'est pas partir de ce temps la qu'on calcul tous les autres.