Périmètre

Réponses à toutes vos questions du CP à la 3ème
moonchip
Messages: 5
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Périmètre

par moonchip » 14 Déc 2014, 18:58

Bonjour

Pourriez-vous m'aider pour cet exercice :

[FONT=Arial Black]ABCD est un rectangle tel que AB=30cm et BC=24cm.
On colorie aux quatre coins du rectangle quatre carrés identiques en gris. On délimite ainsi un rectangle central que l'on colorie en noir.
La longueur du côté des quatre carrées peut varier, ainsi les dimensions du rectangle noir varient aussi.
Est-il possible que le périmètre du rectangle noir soit égal à la somme des périmètres des quatre carrés gris ? Justifier soigneusement votre raisonnement.[/FONT]

Merci

[img][IMG]http://i855.photobucket.com/albums/ab111/iPhoneRedpr0w/20141214_165305_zpse7340900.jpg[/img][/IMG]



siger
Membre Complexe
Messages: 2705
Enregistré le: 16 Fév 2013, 21:56

par siger » 14 Déc 2014, 19:16

bonjour

appelons a le coté d'un carré gris

- le perimetre d'un carré est alors egal a p= 4*a
- le rectangle noir a lui pour dimension AB - 2a et AD - 2a puisqu'il y a un carré gris a chaque coin : le perimetre du rectangle est alors P = 2((AB -2a)+(AD-2a))= .....

on devra donc avoir P = 4p, .......

gwendolin
Membre Relatif
Messages: 420
Enregistré le: 12 Fév 2014, 16:59

par gwendolin » 14 Déc 2014, 19:16

bonjour,

soit x le côté des carrés :
(P(carré)=4*côté
P(4 carrés)=4*P(carré)

périmètre du rectangle :
L=30-2x
l=24-2x
P=2(L+l)=...............

pour que les 2 périmètres soit =
P(4 carrés)=P(rectangle)
........................

tyboth
Messages: 3
Enregistré le: 14 Sep 2014, 15:51

par tyboth » 14 Déc 2014, 19:28

Bonjour,

Si tu appelles x un coté du carré et L la longueur du rectangle noir alors:
L=AB-2x
De même si tu appelles l la largeur du rectangle alors:
l=BC-2x

Maintenant que tu connais L et l en fonction de x tu peux calculer le périmètre Pn du rectangle noir:
Pn=2L+2l

La somme des périmètres Pc des carrés:
Pc=4x

Ensuite la question est: Est il possible que Pn=Pc?
Il suffis de trouver un x qui vérifie l'équation.

Arsouille24
Messages: 7
Enregistré le: 14 Déc 2014, 16:01

par Arsouille24 » 14 Déc 2014, 21:17

Si tes carrés sont bien carré et ton rectangle bien rectangle :

Pour moi, il est tres simple de résoudre cela, ne vas pas au plus compliquer, reproduit le rectangle ABCD, explique la demarche suivant :
Je reproduit le rectangle ABCD pour pouvoir superposer un certain nombre de Carré gris dans le rectangle noir.

Pour moi vu d'ici on ne peut en mettre que 2 Alors compte le périmetre d'un seul carré gris. et multiplie ce nombre par 4, puis calcul le perimètre du rectangle noir, si les deux resultat son égal alors, le resultat de l'addition des 4 périmètres des carré gris est egal au perimètre du rectangle noir.

Voila ma version de voir les chose a toi de voir la tienne, essaye quand meme de compter le nombre de carré gris que tu peut mettre dans le rectangle Noir.

aurel5
Membre Relatif
Messages: 128
Enregistré le: 01 Mai 2014, 02:13

par aurel5 » 15 Déc 2014, 08:42

Le coté d'un carré gris est 4,5 cm.

 

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