Périmètre
Réponses à toutes vos questions du CP à la 3ème
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moonchip
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par moonchip » 14 Déc 2014, 18:58
Bonjour
Pourriez-vous m'aider pour cet exercice :
[FONT=Arial Black]ABCD est un rectangle tel que AB=30cm et BC=24cm.
On colorie aux quatre coins du rectangle quatre carrés identiques en gris. On délimite ainsi un rectangle central que l'on colorie en noir.
La longueur du côté des quatre carrées peut varier, ainsi les dimensions du rectangle noir varient aussi.
Est-il possible que le périmètre du rectangle noir soit égal à la somme des périmètres des quatre carrés gris ? Justifier soigneusement votre raisonnement.[/FONT]
Merci
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[IMG]http://i855.photobucket.com/albums/ab111/iPhoneRedpr0w/20141214_165305_zpse7340900.jpg[/img][/IMG]
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siger
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par siger » 14 Déc 2014, 19:16
bonjour
appelons a le coté d'un carré gris
- le perimetre d'un carré est alors egal a p= 4*a
- le rectangle noir a lui pour dimension AB - 2a et AD - 2a puisqu'il y a un carré gris a chaque coin : le perimetre du rectangle est alors P = 2((AB -2a)+(AD-2a))= .....
on devra donc avoir P = 4p, .......
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gwendolin
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par gwendolin » 14 Déc 2014, 19:16
bonjour,
soit x le côté des carrés :
(P(carré)=4*côté
P(4 carrés)=4*P(carré)
périmètre du rectangle :
L=30-2x
l=24-2x
P=2(L+l)=...............
pour que les 2 périmètres soit =
P(4 carrés)=P(rectangle)
........................
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tyboth
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par tyboth » 14 Déc 2014, 19:28
Bonjour,
Si tu appelles x un coté du carré et L la longueur du rectangle noir alors:
L=AB-2x
De même si tu appelles l la largeur du rectangle alors:
l=BC-2x
Maintenant que tu connais L et l en fonction de x tu peux calculer le périmètre Pn du rectangle noir:
Pn=2L+2l
La somme des périmètres Pc des carrés:
Pc=4x
Ensuite la question est: Est il possible que Pn=Pc?
Il suffis de trouver un x qui vérifie l'équation.
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Arsouille24
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par Arsouille24 » 14 Déc 2014, 21:17
Si tes carrés sont bien carré et ton rectangle bien rectangle :
Pour moi, il est tres simple de résoudre cela, ne vas pas au plus compliquer, reproduit le rectangle ABCD, explique la demarche suivant :
Je reproduit le rectangle ABCD pour pouvoir superposer un certain nombre de Carré gris dans le rectangle noir.
Pour moi vu d'ici on ne peut en mettre que 2 Alors compte le périmetre d'un seul carré gris. et multiplie ce nombre par 4, puis calcul le perimètre du rectangle noir, si les deux resultat son égal alors, le resultat de l'addition des 4 périmètres des carré gris est egal au perimètre du rectangle noir.
Voila ma version de voir les chose a toi de voir la tienne, essaye quand meme de compter le nombre de carré gris que tu peut mettre dans le rectangle Noir.
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aurel5
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par aurel5 » 15 Déc 2014, 08:42
Le coté d'un carré gris est 4,5 cm.
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