pendule simple

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Posted by: pitiponk03

tout d'abord, bonne fêtes à tous !
bientôt l'école...
j'ai un devoir de physique à rendre mais je ne comprends RIEN.

voici la feuille de consignes:
a. fixe sur le haut du statif la pince métallique. on utilisera la tige horizontale de la pince comme support du pendule simple
b. découpe 1,50 m de fil à coudre
c. attache l'écrou, par un noeud, à une extrémité du fil à coudre. tu as créé un pendule simple
d. fixe ton pendule d'une longueur L1 grâce à la pince à linge sur la tige hirizontale de la pince métallique

REMARQUE:
ne pas couper le fil à coudre en morceaux plus petits!
L1 est la disatnce séparant l'écrou du point d'attache du fil de la pince à linge
e. écarte l'écrou de la verticale, en laissant le fil tendu, d'un angle petit (inférieur à 10°)
f. mesure 10 périodes du pendule grâce au chronomètre

REMARQUE:
la période d'un pendule est la durée du temps que met le pendule pour faire un aller-retour
tu comptes 10 périodes afin de minimiser l'erreur inévitable due à la mise en marche et à l'arret du chronomètre
tu devras donc diviser par 10 le résultat obtenu pour avoir la durée d'une période
g. établis un tableau de valeurs en indiquant les variables contrôlée et dépendante puis complète-le au fur et à mesure
h. recommence les opérations d, e, f et g pour 9 autres valeurs de L, pour augmenter la longueur du pendule, il te suffit de désserer la pince à linge et de laisser glisser le fil

RAPPORT:
a. fais un shéma du pendule
b. établis ton tableau de valeurs
c. cherche le type de relation liant L et T (proportionnalité directe, inversen quadratique,...)
d. établis le graphique de ton tableau
e. calcule le coefficient directeur de la droite obtenue, est-il proche de la valeur obtenue par le calcul?
f. quelle serait la période d'un pendule simple de 2 m de longueur?
g. quelle serait la longueur d'un pendule simple de 5 s de période?
h.écris mathématiquement la relation liant L et T
i. à partir de cette formule calcule:
1) L si T=7 s
2) T si L=2,5 m

je ne sais pas si avoir recopié la feuille de consignes vous a aidé.

je n'ai plus sû répondre à partir de f

pouvez vouz m'expliquer les questions g, h et i ?


Posted by: pitiponk03

pour le graphique, je ne sais pas quoi mettre en abscisse et en ordonnée.
on m'a dit de mettre la racine de la variable contrôlée en abscisse et la variable dépendante en ordonnée qui ne change pas.


Posted by: anima

Citation:
Posté par pitiponk03
tout d'abord, bonne fêtes à tous !
bientôt l'école...
j'ai un devoir de physique à rendre mais je ne comprends RIEN.

voici la feuille de consignes:
a. fixe sur le haut du statif la pince métallique. on utilisera la tige horizontale de la pince comme support du pendule simple
b. découpe 1,50 m de fil à coudre
c. attache l'écrou, par un noeud, à une extrémité du fil à coudre. tu as créé un pendule simple
d. fixe ton pendule d'une longueur L1 grâce à la pince à linge sur la tige hirizontale de la pince métallique

REMARQUE:
ne pas couper le fil à coudre en morceaux plus petits!
L1 est la disatnce séparant l'écrou du point d'attache du fil de la pince à linge
e. écarte l'écrou de la verticale, en laissant le fil tendu, d'un angle petit (inférieur à 10°)
f. mesure 10 périodes du pendule grâce au chronomètre

REMARQUE:
la période d'un pendule est la durée du temps que met le pendule pour faire un aller-retour
tu comptes 10 périodes afin de minimiser l'erreur inévitable due à la mise en marche et à l'arret du chronomètre
tu devras donc diviser par 10 le résultat obtenu pour avoir la durée d'une période
g. établis un tableau de valeurs en indiquant les variables contrôlée et dépendante puis complète-le au fur et à mesure
h. recommence les opérations d, e, f et g pour 9 autres valeurs de L, pour augmenter la longueur du pendule, il te suffit de désserer la pince à linge et de laisser glisser le fil

RAPPORT:
a. fais un shéma du pendule
b. établis ton tableau de valeurs
c. cherche le type de relation liant L et T (proportionnalité directe, inversen quadratique,...)
d. établis le graphique de ton tableau
e. calcule le coefficient directeur de la droite obtenue, est-il proche de la valeur obtenue par le calcul?
f. quelle serait la période d'un pendule simple de 2 m de longueur?
g. quelle serait la longueur d'un pendule simple de 5 s de période?
h.écris mathématiquement la relation liant L et T
i. à partir de cette formule calcule:
1) L si T=7 s
2) T si L=2,5 m

je ne sais pas si avoir recopié la feuille de consignes vous a aidé.

je n'ai plus sû répondre à partir de f

pouvez vouz m'expliquer les questions g, h et i ?


Tu veux une démonstration ou juste la réponse pour h? :]
Formule: T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}
A partir de ca, tu peux calculer f et g, ou utiliser ton graph

Et pour le graph, oui. C'est une très bonne idée de tracer en fonction de \sqrt{l}. Ca te donne une droite


Posted by: Dominique Lefebvre

Citation:
Posté par pitiponk03
pour le graphique, je ne sais pas quoi mettre en abscisse et en ordonnée.
on m'a dit de mettre la racine de la variable contrôlée en abscisse et la variable dépendante en ordonnée qui ne change pas.


Déjà, as-tu identifié la variable contrôlée et la variable dépendante?

Ensuite, le thème de ton exo est d'établir la relation entre la longeur d'un pendule et sa période. C'est l'objet des questions qui te préoccupent!

Alors, voyons! Comment as-tu répondu aux questions c,d et e?


Posted by: Flodelarab

Citation:
Posté par anima
Tu veux une démonstration ou juste la réponse pour h?
Non! Il veut savoir si c plus à l'ouest .....


Posted by: pitiponk03

une démonstration serait la bienvenue...


Posted by: Flodelarab

Citation:
Posté par pitiponk03
une démonstration serait la bienvenue...

Encore faut il qu'elle vienne ....


Posted by: pitiponk03

patience et longueur de temps font plus que force et que rage...


Posted by: anima

Citation:
Posté par pitiponk03
une démonstration serait la bienvenue...


D'accodac chef. On étudie donc un pendule simple, en négligeant les frottements. Ce système est un système périodique, à mouvement circulaire...

Système: le pendule
Référentiel: le labo (Galiléen)

Bilan des forces:
\vec{P} = p\vec{g} dirigé vers le centre de la Terre
\vec{T} dirigé vers le point d'attache du pendule

En sachant tout ça, on se place dans la base de Frénèt, et on énonce la 2e loi de Newton (ZzZzZ): \Sigma \vec{F} = m\vec{a}
En tout point du pendule, on a donc \vec{P}+\vec{T}=m\vec{a}. Au boulot!
On décompose \vec{P} pour le ramener à deux vecteurs unitaires de la base de Frénet, \vec{u} et \vec{n}. On obtient:
\{\vec{P_u}=Pcos(a)\vec{u}\\<br /> \vec{P_n}=Psin(a)\vec{n}
avec a l'angle pris.

Ensuite, on utilise la zolie formule de l'accélération dans la base de frénet (pas envie de la redémontrer cette année. Je l'ai fait en examen l'an dernier, ca me suffit): \vec{a} = \frac{dv}{dt}\vec{u} + \frac{v^2}{r}\vec{n}
Or, notre accélération à comme coordonnées:
\begin{array}{r|c}<br /> \vec{a} &amp; P_u + T_u\\<br /> &amp; P_n + T_n<br /> \end{array}
Soit:
\begin{array}{r|c}<br /> \vec{a} &amp; mgcos(a) + 0\\<br /> &amp; mgsin(a)<br /> \end{array}
Les égals étant égaux, j'égale les égaux (© Mr Fehr)
\begin{array}{c|c}<br /> \frac{dv}{dt} &amp; gcos(a) \\<br /> \frac{v^2}{r} &amp; gsin(a)<br /> \end{array}
(\vec{T} ne travaille pas?)

Ca, c'est l'accélération. On pose donc:
\{a_u(t) =gcos(a)\\a_n(t)=gsin(a)
On intègre une fois
\{v_u(t)=gcos(a)t+k\\v_n(t)=gsin(a)t+k
Les constantes valent zéro, on le lache avec vitesse nulle...
Deuxième intégration:
\{OP_u(t)=\frac{gcos(a)t^2}{2}+k\\OP_n(t)=\frac{gs in(a)t^2}{2}+k

Et là, je me rends compte que j'aurai du projeter sur (O,i,j) plutot que sur (O,u,n). Je te la refais demain en projection "normale"...


Posted by: hooooooo

salut;
le but du TP est de démontrer la formule donné par anima. T=2pi racine...
tu doit donc avoir un tableau contenant les variables suivantes:
10T
T
L
T (au carré)
attention l'angle doit être inf à 10°
puis on trace le graphe T(au carré) en fonction de L
on trouve une droite qui passe par l'origine qui a pour équation y=ax
avec y (T2) et x (L) et tu calcul la tangente a.
tu as donc la relation entre T et L et tu peux donc répondre à n'importe quelle question.
amicalement


Posted by: pitiponk03

je suis vraiment désolée mais out s'embrouille dans ma tête...

je pense que l'on va faire plus simple

pour les questions f g h et i, pouvez-vous me donner le calcul à faire pour trouver le résultat?


Posted by: anima

Citation:
Posté par pitiponk03
je suis vraiment désolée mais out s'embrouille dans ma tête...

je pense que l'on va faire plus simple

pour les questions f g h et i, pouvez-vous me donner le calcul à faire pour trouver le résultat?


Tu trace ton graph avec T en fonction de \sqrt{l}, et tu trouveras une droite. Tu calcules la pente de la droite (qui va revenir à 2\pi, crois-moi), et tu exprimes T en fonction de \sqrt{l} (tu retrouveras ma formule), puis tu utilise cette formule


Posted by: pitiponk03

aaaaaaaaaaah ça vient de rentrer dans ma tête!!! merci beaucoup!!


Posted by: hooooooo

théoriquement
la masse que nous considérons comme ponctuelle est soumise à deux forces:
le poid P=mg et la tenstion du fil T
en vecteur P+T=ma (la projection est donné par anima)
mais il préférable d'utiliser le théorème de l'accélération angulaire (somme des moments = J alpha seconde)
moment de T est nul (passant par l'axe de rotation)
moment de P=-mgLsin(alpha)
donc -mgLsin(alpha)=-mgL alpha=mL2alpha seconde
on obtient donc une équation différentielle qui a pour solution une fonction sinusoidale avec w2=g/l d'ou la période T=2pi/w=2pi racine (l/g)


Posted by: hooooooo

Citation:
Posté par anima
Tu trace ton graph avec T en fonction de \sqrt{l}, et tu trouveras une droite. Tu calcules la pente de la droite (qui va revenir à 2\pi, crois-moi), et tu exprimes T en fonction de \sqrt{l} (tu retrouveras ma formule), puis tu utilise cette formule


la pente est donc 2pi/racine g


Posted by: anima

Citation:
Posté par hooooooo
la pente est donc 2pi/racine g


Vouip. Et donc la formule 2piracine(l/g)










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