(E) : y' = a(x)y + b(x)y^a
ou a est un reel different de 0 et 1
et a b les fonctions reeles continues définies sur un intervalle I.
Montrer que (E) se ramene a une équation différentielle linéaire par un
changement de fonction inconuue que l' on precisera.
Voila apres avoir essayé bien des choses je n' ai tjs pas reussi a faire un
changement de variable qui m' amene a quelque chose ....
Voila si quelqu' un peu m' aider....
Merci d' avance
Posted by: Marc Pichereau
On Sun, 5 Oct 2003 17:07:25 +0200, "Romain"
<boulangerromain@hotmail.com> wrote:
>(E) : y' = a(x)y + b(x)y^a
>ou a est un reel different de 0 et 1
>et a b les fonctions reeles continues définies sur un intervalle I.
>
>Montrer que (E) se ramene a une équation différentielle linéaire par un
>changement de fonction inconuue que l' on precisera.
>
>Voila apres avoir essayé bien des choses je n' ai tjs pas reussi a faire un
>changement de variable qui m' amene a quelque chose ....
>
>Voila si quelqu' un peu m' aider....
>Merci d' avance
>
c'est une équation de Bernoulli
u=1/y^(a-1)
*****************
Pichereau Alain
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Merci bien Monsieur le professeur mais si quelqu' un pouvai m' en dire plus
pr que je puisse demarer ....
Posted by: Julien Santini
"Romain" <boulangerromain@hotmail.com> a écrit dans le message de news:
blperk$gme$1@news-reader1.wanadoo.fr...
> Merci bien Monsieur le professeur mais si quelqu' un pouvai m' en dire
plus
> pr que je puisse demarer ....
>
?????????
Posted by: Romain
y' a pas un autre moyen j' ai jamais entendu parler d' équation de
Bernouilli
Posted by: Marc Pichereau
On Sun, 5 Oct 2003 17:54:31 +0200, "Romain"
<boulangerromain@hotmail.com> wrote:
>Merci bien Monsieur le professeur mais si quelqu' un pouvai m' en dire plus
>pr que je puisse demarer ....
>
>
l'énoncé demande bien un changement d'inconnue
donc je t'ai proposé de prendre comme nlle fonction u=1/y^(a-1)
il reste à calculer u' en fonction de y, y'
tu tritures un peu et tu verras que ton équation finalement
s'écrit qu'avec u et u' sous la forme u'=p*u+q
*****************
Pichereau Alain
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