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Vieux 31/01/2008, 21h54
Callypso
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Question Patron d'un cône [Résolu!]

Voilà je "galère" pas mal pour faire ce devoir:

Ennoncé:
Construire le patron du cône suivant, de rayon 5cm, et de hauteur 15cm.
Ecrire tous les calculs.

Donc voici une photo du cône dont il faut faire le patron en grandeur nature...



Merci d'avance!!
[PS: Je suis en 3°!]




Dernière modification par Callypso 03/02/2008 à 16h47. Motif: probleme résolu
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Vieux 01/02/2008, 11h05
oscar
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Bonjour

Voici un patron de CONE .Change les dimensions

http://img507.imageshack.us/img507/1734/coneaq6.gif
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Vieux 01/02/2008, 17h48
oscar
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Bonjour

A remplacer sur la figure envoyée


Apothème = v( 5² + 15²) = v250 = 5v10

Angle : tan alpha = 5/5v10 = v10/10=> alpha=..
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Vieux 01/02/2008, 21h25
Callypso
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Exclamation

Bonjour.
Tout d'abord merci de votre réponse, mais nous n'avons pas encore appris ce qu'etais un (ou une) "Apothème"

Comment faire?
Merci d'avance.
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Vieux 01/02/2008, 21h27
rugby09
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Un apothème est un terme désignant la ligne de construction définissant la médiatrice du côté d'un polygone régulier. C'est la distance du sommet d'un cône de révolution à un point quelconque de son cercle de base.

L'apothème est aussi la mesure physique d'angle et de distance, montrant la concavité d'une surface, si l'on considère que ce cône de révolution est une partie d'une sphère, et donc la mesure de concavité établit un lien de distance entre la surface de la sphère du cône de révolution et le cercle de base en question.
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Vieux 01/02/2008, 21h34
Callypso
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D'accord merci pour l'explication.
Mais puisqu'on a jamais enployé ce terme, j'ai "peur", que si je le met dans la copie, mon professeur se doute que ce n'est pas de moi, et j'ai peur qu'elle me mette un zero car ce n'est pas moi qui ai fait le travail moi meme...
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Vieux 02/02/2008, 10h14
Dominique Lefebvre
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Citation:
Posté par oscar
Bonjour

A remplacer sur la figure envoyée


Apothème = v( 5² + 15²) = v250 = 5v10

Angle : tan alpha = 5/5v10 = v10/10=> alpha=..


Bonjour Oscar,

Je suis de nouveau contraint de réagir à tes interventions. Qui plus est cette fois, suite à la plainte d'autres membres.
Je t'ai rappelé plusieurs fois notre position en termes d'aide aux élèves : il convient de les guider vers la solution et pas de leur donner tout de go. Et de surcroît, lorsque les élèves ne peuvent comprendre ta solution, comme dans ce cas.
Nous sommes tous persuadés que tu connais la solution de ces problèmes simples, tu n'as donc plus rien à prouver, a contrario de certains membres plus jeunes qui se livrent également à ce sport.

Je t'informe que si je constate que tu réitères cette pratique, non seulement j'effacerai tes messages mais encore je te bannirai du forum pour une durée d'une semaine.
Nous attendons de la part d'un professeur retraité un meilleur sens de la pédagogie et je dirais même plus simplement du bon sens.

Dominique
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"Donne un poisson à un homme, tu le nourris pour un jour. Apprends-lui à pêcher, tu le nourris pour toujours." Lao-Tseu

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Vieux 02/02/2008, 10h46
Dominique Lefebvre
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Citation:
Posté par Callypso
Voilà je "galère" pas mal pour faire ce devoir:


Ennoncé:
Construire le patron du cône suivant, de rayon 5cm, et de hauteur 15cm.
Ecrire tous les calculs.

Donc voici une photo du cône dont il faut faire le patron en grandeur nature...



Merci d'avance!!
[PS: Je suis en 3°!]


Bonjour,
Tout d'abord, j'imagine que tu sais ce qu'est un patron! Ne sois pas vexé(e), c'est juste pour m'assurer que tu comprennes bien le problème.
La première question à te poser est de savoir de quelles figures géométriques est composée la surface d'un cône? D'après toi ?
Ensuite, il faut tu détermines comment sont agencées ces figures les unes par rapport aux autres.
Enfin, il faut calculer les dimensions de ces figures.
Et tu auras fini!
Donc de quelles figures (il y en a 2...) est formée la surface d'un cône?
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Vieux 02/02/2008, 18h54
Callypso
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Question

Citation:
Posté par Dominique Lefebvre
Bonjour,
Tout d'abord, j'imagine que tu sais ce qu'est un patron! Ne sois pas vexé(e), c'est juste pour m'assurer que tu comprennes bien le problème.
La première question à te poser est de savoir de quelles figures géométriques est composée la surface d'un cône? D'après toi ?
Ensuite, il faut tu détermines comment sont agencées ces figures les unes par rapport aux autres.
Enfin, il faut calculer les dimensions de ces figures.
Et tu auras fini!
Donc de quelles figures (il y en a 2...) est formée la surface d'un cône?


Bonsoir, merci pour votre réponse Dominique Lefevre.
Rassurez vous je ne suis pas vexée. Oui je sais ce qu'est un patron.
Donc le patron est formé d'un cercle, ainsi qu'un triangle...
Enfin je ne peux pas vraiment appelé (JE PARLE ICI DU PATRON)ca un rectangle, puisqu'il y a un arc de cercle.
Mais je ne comprends pas tout a fais ce qu'il fait que je calcul pour réalisé le patron.
Le périmetre du cercle?
(Soit 2"Pi"R²)
donc 2X"pi"X5²
= (environ) 157, 08 cm.

(si c'est ca, que dois je faire apres svp?)
merci d'avance.
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Vieux 02/02/2008, 19h14
Dominique Lefebvre
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Citation:
Posté par Callypso
Bonsoir, merci pour votre réponse Dominique Lefevre.
Rassurez vous je ne suis pas vexée. Oui je sais ce qu'est un patron.
Donc le patron est formé d'un cercle, ainsi qu'un triangle...
Enfin je ne peux pas vraiment appelé (JE PARLE ICI DU PATRON)ca un rectangle, puisqu'il y a un arc de cercle.
Mais je ne comprends pas tout a fais ce qu'il fait que je calcul pour réalisé le patron.
Le périmetre du cercle?
(Soit 2"Pi"R²)
donc 2X"pi"X5²
= (environ) 157, 08 cm.

(si c'est ca, que dois je faire apres svp?)
merci d'avance.

OK, tu as donc 2 pièces:
- un disque de rayon 5 cm, qui forme la base du solide . Au fait sais-tu qu'un cercle est une courbe et qu'un disque est une surface... Donc la première pièce de ton patron est un disque. Tu connais son rayon et tu peux donc calculer son aire, mais je n'ai pas l'impression que l'énoncé de te le demande...
- l'autre pièce forme le cône du solide. Il s'agit en fait d'un morceau d'un disque: d'après toi, quel est le rayon de ce disque, dont on prendra un morceau? Et question difficile : quel morceau de disque va-t-on prendre? Essais d'imaginer un cône déployé.
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Vieux 02/02/2008, 19h26
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Citation:
Posté par Dominique Lefebvre
OK, tu as donc 2 pièces:
- un disque de rayon 5 cm, qui forme la base du solide . Au fait sais-tu qu'un cercle est une courbe et qu'un disque est une surface... Donc la première pièce de ton patron est un disque. Tu connais son rayon et tu peux donc calculer son aire, mais je n'ai pas l'impression que l'énoncé de te le demande...
- l'autre pièce forme le cône du solide. Il s'agit en fait d'un morceau d'un disque: d'après toi, quel est le rayon de ce disque, dont on prendra un morceau? Et question difficile : quel morceau de disque va-t-on prendre? Essais d'imaginer un cône déployé.


Ok pour les deux pieces.
Oui en effet l'aire n'est pas demandée dans mon énoncée.
Donc l'autre partie, c'est le cône du solide qui est un morceau de disque (je récapitule).
le rayon? je ne sais pas... la moitié de la hauteur du cône?
15 / 2
= 7.5 cm? (si c'est celà je ne sais pas le prouver... =S )
Non... vraiment je ne vois pas ... j'arrive a imaginer quelle forme aura le patron du cône, mais je n'arrive pas à dire quel est le rayon du morceau de dique, et encore moi quel morceau de disque il faut prendre...
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Vieux 02/02/2008, 19h31
Dominique Lefebvre
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Citation:
Posté par Callypso
Ok pour les deux pieces.
Oui en effet l'aire n'est pas demandée dans mon énoncée.
Donc l'autre partie, c'est le cône du solide qui est un morceau de disque (je récapitule).
le rayon? je ne sais pas... la moitié de la hauteur du cône?
15 / 2
= 7.5 cm? (si c'est celà je ne sais pas le prouver... =S )
Non... vraiment je ne vois pas ... j'arrive a imaginer quelle forme aura le patron du cône, mais je n'arrive pas à dire quel est le rayon du morceau de dique, et encore moi quel morceau de disque il faut prendre...

la moitié de la hauteur !! Réfléchis: la génératrice du cône (sias-tu ce que c'est?) est plus grande que la hauteur. Tu peux la calculer, tu as tout ce qu'il faut et Pythagore... Et d'après toi, qu'est-ce que la génératrice du cône par rapport au rayon du morceau de disque?
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Vieux 02/02/2008, 19h34
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Posté par Dominique Lefebvre
la moitié de la hauteur !! Réfléchis: la génératrice du cône (sias-tu ce que c'est?) est plus grande que la hauteur. Tu peux la calculer, tu as tout ce qu'il faut et Pythagore... Et d'après toi, qu'est-ce que la génératrice du cône par rapport au rayon du morceau de disque?


La génératrice du cône?
J'ai peur qu'on n'ai pas encore vu ce que c'etait... =S
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Vieux 02/02/2008, 19h46
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Citation:
Posté par Callypso
La génératrice du cône?
J'ai peur qu'on n'ai pas encore vu ce que c'etait... =S

Dommage: regarde le cône de face, la génératrice c'est le coté qui relie le sommet du cône à la base, à l'extérieure (pas la hauteur bien sur!).
La hauteur, la base et la génératrice forment un triangle rectangle, dont la génératrice est l'hypothènuse....
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Vieux 02/02/2008, 20h04
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Citation:
Posté par Dominique Lefebvre
Dommage: regarde le cône de face, la génératrice c'est le coté qui relie le sommet du cône à la base, à l'extérieure (pas la hauteur bien sur!).
La hauteur, la base et la génératrice forment un triangle rectangle, dont la génératrice est l'hypothènuse....


ha oui d'accord, je vois.
Donc
Generatrice² = R² + h²
on remplace:
Génératrice² = 25 + 225
Génératrice² = 250
Génératrice = racine carrée de 250
Génératrice = (environ) 15.81 cm

C'est ca?

Par conte après je ne sais pas ce que je dois faire...
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Vieux 02/02/2008, 20h45
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Citation:
Posté par Callypso
ha oui d'accord, je vois.
Donc
Generatrice² = R² + h²
on remplace:
Génératrice² = 25 + 225
Génératrice² = 250
Génératrice = racine carrée de 250
Génératrice = (environ) 15.81 cm

C'est ca?

Par conte après je ne sais pas ce que je dois faire...

c'est le rayon du morceau de disque qui compose ton patron....
Maintenant il faut déterminer la portion de circonférence que tu vas utiliser dans ce disque.... D'après toi, à quoi cela correspond-il?
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Vieux 02/02/2008, 20h57
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Citation:
Posté par Dominique Lefebvre
c'est le rayon du morceau de disque qui compose ton patron....
Maintenant il faut déterminer la portion de circonférence que tu vas utiliser dans ce disque.... D'après toi, à quoi cela correspond-il?


Je comprends pas
La génératrice est le rayon du morceau de disque qui compose le patron?



(je dois paraitre stupide :( )
il faut determiner la portion de circonférence que je vais utilisé..?? c'est a dire?
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Vieux 02/02/2008, 21h22
Dominique Lefebvre
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Posté par Callypso
Je comprends pas
La génératrice est le rayon du morceau de disque qui compose le patron?



(je dois paraitre stupide :( )
il faut determiner la portion de circonférence que je vais utilisé..?? c'est a dire?


Imagine ce morceau de disque: il faut qu'il couvre toute la distance entre le cercle qui limite le disque de base et le sommet du cône. Hors cette distance, c'est la longueur de la génératrice non?
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Vieux 02/02/2008, 21h37
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Question

Je mélange un peu tout.
j'ai fais un montage de ce que je vois.
avec des couleurs...
Mais est ce que la génératrice (représentée en rose dans la partie de gauche), correspond aux segments bleus dans la partie de droite? c'est ca que vous voullez dire?

LIEN :http://img146.imageshack.us/img146/5675/patronwq9.png
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Vieux 02/02/2008, 23h08
Dominique Lefebvre
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Citation:
Posté par Callypso
Je mélange un peu tout.
j'ai fais un montage de ce que je vois.
avec des couleurs...
Mais est ce que la génératrice (représentée en rose dans la partie de gauche), correspond aux segments bleus dans la partie de droite? c'est ca que vous voullez dire?

LIEN :http://img146.imageshack.us/img146/5675/patronwq9.png

Tout à fait ! bravo! sur ton schéma de droite, l'arc de cercle noir doit avoir quelle longueur d'après toi?
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Vieux 03/02/2008, 11h14
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Question

Citation:
Posté par Dominique Lefebvre
Tout à fait ! bravo! sur ton schéma de droite, l'arc de cercle noir doit avoir quelle longueur d'après toi?


Le cercle noir doit avoir comme longueur le périmètre du disque? ...
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Vieux 03/02/2008, 12h45
Dominique Lefebvre
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Posté par Callypso
Le cercle noir doit avoir comme longueur le périmètre du disque? ...

Du disque de la base, oui !
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Vieux 03/02/2008, 12h49
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Question

Citation:
Posté par Dominique Lefebvre
Du disque de la base, oui !




Et donc ensuite je dois faire quoi? car je ne sais toujours pas comment faire ce patron =S
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Vieux 03/02/2008, 12h52
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Citation:
Posté par Callypso


Et donc ensuite je dois faire quoi? car je ne sais toujours pas comment faire ce patron =S

Et bien tu as déjà le schéma, celui de droite que tu as posté hier. Il te manque les dimensions : rayon du disque de base, hauteur du secteur de disque (la génératrice du cône), longueur de l'arc (périmètre du disque de base).
Il te suffit de les porter sur le schéma en indiquant pour chaque grandeur la manière dont tu les a calculé, avec les détails et les unités.
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Vieux 03/02/2008, 14h41
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Question

Citation:
Posté par Dominique Lefebvre
Et bien tu as déjà le schéma, celui de droite que tu as posté hier. Il te manque les dimensions : rayon du disque de base, hauteur du secteur de disque (la génératrice du cône), longueur de l'arc (périmètre du disque de base).
Il te suffit de les porter sur le schéma en indiquant pour chaque grandeur la manière dont tu les a calculé, avec les détails et les unités.


Ha ok merci.
Mais en fait je comprends en partie, mais une amie a essayer de m'aider aussi, et j'ai essayé de faire un "mélange" de ce que vous m'avez dit tout les deux, mais je ne sais pas trop comment le formuler. Bon je vais vous mettre ce que j'ai fais, et pourrez vous me dire si c'est juste? (et m'aider a mieux le formuler?) Merci d'avance

Alors:

j'ai nomé ABC rectangle en C, le triangle comprenant la hauteur, le rayon, et la génératrice du triangle.

Dans le triangle ABC rectangle en C, d'après le théorème de pythagore, on a:
AB² (génératrice²) = CB² (rayon²) + AC² (hauteur²)
on remplace:
AB²= 5²+15²
AB²=25+225
AB²=250
AB=racine carrée de 250
AB = (a peu pres) 15.8cm.

Ensuite, on calcule le périmètre du petit cercle (base du cone).
Périmètre= 2 fois "pi" fois "R"
Périmètre=2"pi"5
Périmètre = 10"pi" (valeur exacte) ou 31.4 (valeur approchée)

La génératrice étant le rayon de l'arc de cercle du patron, le diamètre de ce cercle est égal à 15.8 multiplié par 2, soit enviton 31.6cm.

Ensuite, on calcule le périmètre du grand cercle:
Périmetre = 2 fois "pi" fois "rayon"
Périmetre = 2 fois "pi" fois 15.8
Périmètre = 31.6"pi"


Ensuite, on calcule le pourcentage de cercle (de rayon 31.6cm) dont j'ai besoin:

31.6 fois "pi" fois "y"% = 10"pi"
Alors y% = 10"pi" divisé par 31.6"pi"
alors y% = 10 disisé par 31.6
y sur 100 = 10 sur 31.6


Bon voilà j'en suis là, apres j'arrive pas a continuer...
Quelqu'un peut me dire si c'est bon? si il manque quelque chose? et ce que je dois faire apres?
Merci!
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