n*n + p*p = q*q

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Posted by: oliv

Bonjour,

En plus de la solution habituelle et évidente en entiers
3*3 + 4*4 = 5*5
tous leurs multiples sont évidemment aussi solutions.

Mais qui saurait s'il existe des solutions non multiples de (3,4,5),
ou au contraire si il est démontré qu'il n'en existe pas ?

J'espère que cette question n'est pas trop "bateau".

Merci en tout cas pour votre aide.

--
oliv




Posted by: yannis breney

(5,12,13)?

Yannis.






Posted by: oliv

yannis breney wrote:

> (5,12,13)?
>
> Yannis.


pfffff... :-)

Merci !

--
oliv




Posted by: Stéphane Ménart

"oliv" a écrit

> yannis breney wrote:
>
> > (5,12,13)?
> >
> > Yannis.

>
> pfffff... :-)


Plus généralement, si a et b sont des nombres entiers (a > b), il y a la
solution suivante :
n = a² - b², p = 2ab et q = a² + b²

Exemple : a = 5, b= 2, n = 25 - 4 = 21, p = 2*5*2 = 20, q = 25 + 4 =
29.
21² + 20² = 29² = 841

Il y a donc une infinité de solutions.

Cordialement
Stéphane





Posted by: oliv

Stéphane Ménart wrote:

> Plus généralement, si a et b sont des nombres entiers (a > b), il y a la
> solution suivante :
> n = a² - b², p = 2ab et q = a² + b²
>
> Exemple : a = 5, b= 2, n = 25 - 4 = 21, p = 2*5*2 = 20, q = 25 + 4 =
> 29.
> 21² + 20² = 29² = 841
>
> Il y a donc une infinité de solutions.


Merci pour ton explication !

--
oliv




Posted by: nicolas

On Sun, 18 Jul 2004 12:04:12 +0200, oliv wrote:

> Bonjour,


> En plus de la solution habituelle et évidente en entiers
> 3*3 + 4*4 = 5*5
> tous leurs multiples sont évidemment aussi solutions.


Cherche sur le ouèbe «*triplet pythagoricien*».

nicolas patrois : pts noir asocial
--
GLOU-GLOU

P : Ouerk ! C'est dégueulasse, j'ai bu la tasse !
M : Panique pas... La mer est pleine de microbes, mais tellement dilués qu'ils sont inoffensifs...
P : C'est ça... La mer, c'est de la merde homéopathique !






Posted by: oliv

nicolas wrote:

> Cherche sur le ouèbe « triplet pythagoricien ».


Merci pour le point d'entrée !

--
oliv












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