Comment s'y prendre pour résoudre l'équation suivante :
x + x^2 + x^3 + x^4 = 1554
Merci de me faire part de vos idées.
Ioda
Posted by: Jean-Jacques Rétorré
Le Tue, 08 Feb 2005 00:57:52 +0100, Ioda a écrit*:
> Bjr à tous,
>
> Comment s'y prendre pour résoudre l'équation suivante :
>
> x + x^2 + x^3 + x^4 = 1554
>
> Merci de me faire part de vos idées.
>
> Ioda
Il y a une racine entière ``évidente'' (à chercher dans les diviseurs
de 1554), les autres solutions sont solutions d'une équation du 3ème
degré, pas évidente du tout.
--
jjr
Posted by: Jean Rouquette
"Ioda" <nospam@free.fr> a écrit dans le message de news:
42080049$0$600$636a15ce@news.free.fr...
> Bjr à tous,
>
> Comment s'y prendre pour résoudre l'équation suivante :
>
> x + x^2 + x^3 + x^4 = 1554
>
> Merci de me faire part de vos idées.
>
> Ioda
>
Si seulement les solutions te suffient :
Un logiciel de calcul formel donne :
x = -0.2460367356 - 6.303736029·î
x = -0.2460367356 + 6.303736029·î
x = -6.507926528
x = 6
Posted by: Ioda
Merci de votre aide,
En fait oui par tests successifs on trouve rapidement x=6
mais je pensais qu'il y avait une solution disons plus élégante.
Ioda
Posted by: Jean-Jacques Rétorré
Le Tue, 08 Feb 2005 10:12:33 +0100, Ioda a écrit*:
> Merci de votre aide,
>
> En fait oui par tests successifs on trouve rapidement x=6 mais je pensais
> qu'il y avait une solution disons plus élégante.
>
> Ioda
Si l'équation est à résoudre en nombre entier, le problème est
largement simplifié.
x+x^2+x^3+x^4=x(x+1)(x^2+1) et 1554=2*3*7*37
on trouve facilement x=6, x+1=7 et x^2+1=37.