oscillations

Posté par flo1012

Bonjour j'aurais besoin d'un peu d'aide sur cet exo niveau maths sup bio:

Etudions les oscillations libres d'un point matériel M de masse m accroché à un ressort verrtical de masse négligeable et de cste de raideur k. Prenons un axe Ox orienté vers le bas, d'origine O correspondant à la position d'équilibre de la masse ponctuelle.

1° Ecrire l'équa diff vérifiée par x, écart de M par rapport à sa position d'équilibre.
Là j'ai trouvé a=g-(k/m)x.

2° La masse est écartée d'une quantité x0 de sa position d'équilibre, puis lâchée de cette position à un instant pris pour origine des temps avec une vitesse nulle. Résoudre l'équation vérifiée par x en fct du temps L.

3° Dans cette questions on prendra les mêmes conditions initiales qu'à la question 2. Donner l'expression de l'énergie totale de l'oscillateur (on prendra x=0 pour origine de l'énergie potentielle).
Calculer les valeurs moyennes de l'énergie cinétique, puis de l'énergie potentielle de l'oscillateur sur une période.


Merci beaucoup pour tout aide fournie..

Posté par flo1012

Bonjour j'aurais besoin d'un peu d'aide sur cet exo niveau maths sup bio:

Etudions les oscillations libres d'un point matériel M de masse m accroché à un ressort verrtical de masse négligeable et de cste de raideur k. Prenons un axe Ox orienté vers le bas, d'origine O correspondant à la position d'équilibre de la masse ponctuelle.

1° Ecrire l'équa diff vérifiée par x, écart de M par rapport à sa position d'équilibre.
Là j'ai trouvé a=g-(k/m)x.

2° La masse est écartée d'une quantité x0 de sa position d'équilibre, puis lâchée de cette position à un instant pris pour origine des temps avec une vitesse nulle. Résoudre l'équation vérifiée par x en fct du temps L.