optique, petite expression à simplifier

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Posted by: Minineutron

Bonjour à tous, j'ai:

A'B'= \alpha.f_{1}[{f_{1}-2f_{2}+\sqrt{f^2 + 4f^2_{2}}]/[f_{1}+2f_{2}-\sqrt{f^2 + 4f^2_{2}]

avec f1,f2 les distances focales de deux miroirs M1 et M2.

Pourquoi on peut le simplifier par: f1(u+\sqrt{u^2+1}).alpha, avec u={f_1}/{2f_2}
Merci.


Posted by: gigamesh

Bonjour,
(en mettant le \alpha f_1 de côté)
commence par diviser le numérateur et le dénominateur par 2f_2,
puis exprime tout en fonction de u.

ensuite, multiplie numérateur et dénominateur par u+1+\sqrt u ,
développe, réduis, simplifie.

Fini.


Posted by: Minineutron

Salut, j'avais essayé mais ça m'avait pas du tout donné ça. J'vais réessayé. Merci.


Posted by: Minineutron

Ca marche, finalement :)










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