Optique géométrique...

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Posted by: comment sa ?

Une question simple les amis :

Comment démontrer que : d#1,22*(lambda/téta) où comme vous vous en doutez tous , lamba est la longueur d'onde, téta : l'angle d'ouverture et d est le diamètre de la tache !!!

Ceci est bien évidemment le critère de Rayleigh qui définit le diamètre de la tache, mais d'où sort cette formule ???



Posted by: Dominique Lefebvre

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Posté par comment sa ?
Une question simple les amis :

Comment démontrer que : d#1,22*(lambda/téta) où comme vous vous en doutez tous , lamba est la longueur d'onde, téta : l'angle d'ouverture et d est le diamètre de la tache !!!

Ceci est bien évidemment le critère de Rayleigh qui définit le diamètre de la tache, mais d'où sort cette formule ???


Bonjour,
Tout d'abord, il ne s'agit pas d'optique géométrique mais d'optique ondulatoire, ce qui n'est pas tout à fait la même chose....
Tu fais donc référence à la figure obtenue par la diffraction à l'infini par une pupille circulaire, selon l'expression consacrée.
Pour retrouver cette formule, il faut passer par un calcul relativement pénible (c'est tout relatif mais je ne connais pas ton niveau) de l'approximation de Fraunhofer de la diffraction à l'infini d'une onde. Il faut bien sur l'intégrer sur un domaine circulaire, vu la physique du problème.
Je ne suis pas un as de LaTex, je te laisse donc chercher dans tes cours ou sur le net cette démonstration. Tu peux la trouver dans le cours d'optique ondulatoire de L2/L3 d'Agnès Maurel (Bonjour Agnès...) §9.7.
Pour finir, la tâche de diffraction est un système de franges d'interférences circulaires, dont la frange principale est nommée "disque d'Airy". C'est ce disque, dont l'ouverture angulaire théta = 1,22*lambda/d (ta formule avec tes notations), qui concentre quasiment toute l'énergie lumineuse.


Posted by: comment sa ?

Autant pour moi il s'agit bien d'optique ondulatoire... !

Je constate que ce forum est efficace, je ne suis pas inscrit depuis bien longtemps mais sa donne envie de rester !!!

Et bien sur merci pour ton aide Dominique, je devrais me débrouiller !!!




Posted by: Dominique Lefebvre

Citation:
Posté par comment sa ?
Autant pour moi il s'agit bien d'optique ondulatoire... !

Je constate que ce forum est efficace, je ne suis pas inscrit depuis bien longtemps mais sa donne envie de rester !!!

Et bien sur merci pour ton aide Dominique, je devrais me débrouiller !!!

Pas de problème! Si tu ne trouves pas, je tenterais de t'écrire la démo en Latex, mais bonjours les dégâts....










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