Perso, j'avais procédé "dans le sens direct" ce qui rend le truc plus chiant que ce que fait Doraki vu qu'on a a priori plusieurs possibilités pour les images.
Par contre, là où j'avais fait un peu plus simple, c'est que les deux homographies
et
ont, comme par hasard, un point fixe commun
et que je m'était empressé de conjuguer pour l'envoyer sur
histoire d'y voir plus clair :
Si
alors
et
et le but est d'envoyer
sur
à l'aide de
et
et on trouve assez rapidement comment procéder.
Et le plus simple est évidement de combiner les deux idées en considérant
et
où le but est d'envoyer
sur
à l'aide de
et
.
Là, on voit assez clairement comment faire et le lien avec la base 2.