J'ai un doute sur la notation:
f: E -> F
Est ce que ça veut dire ( cocher la bonne case :-) )
[ ] la fonction f a pour ensemble de définition E et pour ensemble
d'arrivé F.
[ ] la fonction f a pour ensemble de départ E et pour ensemble
d'arrivé F et certains éléments de E peuvent ne pas avoir
d'image par f.
Troisième version : f a pour ensemble de départ E (E tout entier) et
pour ensemble d'arrivée un sous-ensemble de F (certains éléments de F
peuvent ne pas avoir d'antécédent dans E)
Vincent Couquiaud wrote:
> Coucou les matheux,
>
> J'ai un doute sur la notation:
> f: E -> F
> Est ce que ça veut dire ( cocher la bonne case :-) )
> [ ] la fonction f a pour ensemble de définition E et pour ensemble
> d'arrivé F.
> [ ] la fonction f a pour ensemble de départ E et pour ensemble
> d'arrivé F et certains éléments de E peuvent ne pas avoir
> d'image par f.
>
Posted by: Vincent Couquiaud
On 2005-02-07, Herve Chappe wrote:
> Troisième version : f a pour ensemble de départ E (E tout entier) et
> pour ensemble d'arrivée un sous-ensemble de F (certains éléments de F
> peuvent ne pas avoir d'antécédent dans E)
C'est pas la peine de considérer cette version ou de se poser la
question si f est surjective ou non.
Vincent Couquiaud wrote:
> On 2005-02-07, Herve Chappe wrote:
>
>
>>Troisième version : f a pour ensemble de départ E (E tout entier) et
>>pour ensemble d'arrivée un sous-ensemble de F (certains éléments de F
>>peuvent ne pas avoir d'antécédent dans E)
>
>
> C'est pas la peine de considérer cette version ou de se poser la
> question si f est surjective ou non.
>
Et pourquoi c'est pas la peine ?
Posted by: Oscar Wallace
Bonjour
Je crois que la relecture de la définition d'une fonction et d'une
application doit permettre de répondre.
Voilà
Cordialement.
"Herve Chappe" <herve.chappe@laposte.net> a écrit dans le message de news: 4207E195.1090001@laposte.net...
> Vincent Couquiaud wrote:
>> On 2005-02-07, Herve Chappe wrote:
>>
>>
>>>Troisième version : f a pour ensemble de départ E (E tout entier) et pour
>>>ensemble d'arrivée un sous-ensemble de F (certains éléments de F peuvent
>>>ne pas avoir d'antécédent dans E)
>>
>>
>> C'est pas la peine de considérer cette version ou de se poser la
>> question si f est surjective ou non.
>>
> Et pourquoi c'est pas la peine ?
Faudrait préciser un peu ta pensée. Si tu penses que c'est un troll, tu
te trompes. Si tu penses que mon site est un troll, tu devrais un peu
réfléchir à la philosophie qu'il y a derrière.
Pour en revenir à ma question (que j'aurais du poser sur fr.sci.maths), ce
qui me pose problème, c'est que la notation d'une fonction n'est pas
standardisée (?).
"Vincent Couquiaud" <vincent.couquiaudpasde@publaposte.net.invalid> a écrit
dans le message de news: 4207ab75$0$2160$8fcfb975@news.wanadoo.fr...
> Coucou les matheux,
>
> J'ai un doute sur la notation:
> f: E -> F
> Est ce que ça veut dire ( cocher la bonne case :-) )
> [ ] la fonction f a pour ensemble de définition E et pour ensemble
> d'arrivé F.
> [ X] la fonction f a pour ensemble de départ E et pour ensemble
> d'arrivé F et certains éléments de E peuvent ne pas avoir
> d'image par f.
>
> --
> www.trollomaths.org
> E-mail: remove "pasde", "pub" and ".invalid"
Posted by: Paul Delannoy
Vincent Couquiaud a écrit:
> On 2005-02-08, Oscar Wallace wrote:
>
>
>>Je crois que la relecture de la définition d'une fonction et d'une
>>application doit permettre de répondre.
>
>
> J'aurais du poser alors le problème comme ça:
> la notation f: E -> F est-elle la notation d'une fonction ou
> d'une application ?
Je vois toujours pas ce que tu veux dire ( je sais, je suis un peu con
des fois ;-) ).
En tout cas, j'ai trouvé une réponse; la notation serait à la fois pour
les fonctions et les applications: (voir tout en bas de la page) http://tanopah.jo.free.fr/seconde/Fdef.html
On 08 Feb 2005 10:22:51 GMT, Vincent Couquiaud
<vincent.couquiaudpasde@publaposte.net.invalid> wrote:
>On 2005-02-08, Oscar Wallace wrote:
>
>> Je crois que la relecture de la définition d'une fonction et d'une
>> application doit permettre de répondre.
>
>J'aurais du poser alors le problème comme ça:
>la notation f: E -> F est-elle la notation d'une fonction ou
>d'une application ?
>
voilà ce que dit un vieux un polycop irem
la terminologie n'étant pas très fixée , si l'on en juge par les
sujets d'examen ,
voici la dfn que nous donnerions
" on appelle fonction de E dans F une application dont l'ensemble de
départ est E' est inclus dans E et dont l'ensemble d'arrivée est F.
E' est appelé domaine de définition de f"
_______________________
c'est une dfn qui me plaît....
J Dieudonné dit (en définition)
application de E dans F ou fonction définie dans X
cad pour lui fonction et appli c'est pareil
(d'ailleurs un paragraphe s'intitule fonctions bornées
et dans le paragraphe il n'utilise que le mot application)
et, puis bon , un mathématicien aurait dit en 1972 (? Weyl)
que personne n'a jamais su expliquer ce qu'est une fonction !!
On Tue, 08 Feb 2005 16:39:16 GMT, (Alain Pichereau) wrote:
>
>application de E dans F ou fonction définie dans X
pardon, lire dans E
Posted by: Nestor Alambic
Salut à tous,
Il me semble que la terminologie est claire, du moins celle de quand j'étais
lycéen, à l'époque des mathématiques moderne.
Mais la terminologie n'est-elle pas faite pour évoluer? Donc si je me
souviens f E ->F peut désigner soit une fonction, soit une application.
Si c'est une application, on est sûr que tout élément de E a une image et
une seule appartenant à F, sans que l'on se soucie si un élément de F
possède ou non un ou plusieurs antécédents.
Si c'est une fonction, on est sûr que tout élément de E a une ou 0 image
dans F; l'ensemble des élements qui ont une image est alors appelé
l'ensemble de définition Df de la fonction f.
f est alors une application de Df dans F (en toute rigueur, si on change
l'ensemble de départ, il faudrait changer le nom en f tilde par exemple).
Quand on regarde ce qui se passe par rapport à l'ensemble d'arrivée F, on
définit alors une surjection, injection, bijection, pour peu que f soit une
application, condition préalable à vérifier.
Voilà mes souvenirs du temps passé
> Salut à tous,
> Il me semble que la terminologie est claire, du moins celle de quand j'étais
> lycéen, à l'époque des mathématiques moderne.
> Mais la terminologie n'est-elle pas faite pour évoluer? Donc si je me
> souviens f E ->F peut désigner soit une fonction, soit une application.
> Si c'est une application, on est sûr que tout élément de E a une image et
> une seule appartenant à F, sans que l'on se soucie si un élément de F
> possède ou non un ou plusieurs antécédents.
> Si c'est une fonction, on est sûr que tout élément de E a une ou 0 image
> dans F; l'ensemble des élements qui ont une image est alors appelé
> l'ensemble de définition Df de la fonction f.
> f est alors une application de Df dans F (en toute rigueur, si on change
> l'ensemble de départ, il faudrait changer le nom en f tilde par exemple).
> Quand on regarde ce qui se passe par rapport à l'ensemble d'arrivée F, on
> définit alors une surjection, injection, bijection, pour peu que f soit une
> application, condition préalable à vérifier.
> Voilà mes souvenirs du temps passé
En fait le mot "function" en anglais correspond au mot application en
français et le mot "partial function" en anglais correspond au mot
fonction en français.