norme d'une appl. linéaire

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Posted by: graz

Bonjour,

On dit que la norme d'une application linéaire u de (E,N) dans (F,N') est le
meilleur nombre k verifiant : pour tout x de E, N'[u(x)]<kN(x).
En quoi, s'agit-il du "meilleur" ??
Merci de votre aide






Posted by: Julien Santini

> En quoi, s'agit-il du "meilleur" ??
> Merci de votre aide
>


C'est la borne inf de tels nombres ...






Posted by: graz

et le lien avec k = sup {N'[u(x)]/N(x)} ??

"Julien Santini" <santini.julien@wanadoo.fr> a écrit dans le message de
news:419cbb70$0$1324$8fcfb975@news.wanadoo.fr...
> > En quoi, s'agit-il du "meilleur" ??
> > Merci de votre aide
> >

>
> C'est la borne inf de tels nombres ...
>
>







Posted by: Nicolas Richard

graz a écrit :
>
> et le lien avec k = sup {N'[u(x)]/N(x)} ??


Ben si c'est le plus petit k tel que: N'[u(x)]<k N(x)
C'est le minimum des majorant du quotient. CQFD.

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Nico.












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