Norme multiplicative

[Hydre]

Bonsoir,

Pas de problème bien compliqué, juste une question de définition : qu'est-ce qu'une norme multiplicative ? Je n'ai pas trouvé la réponse sur internet, c'est pourquoi je m'en remets à vous.

D'après ce que j'en comprends dans l'un des exercices corrigés par mon prof, ça serait une norme pour laquelle la norme du produit est inférieure au produit des normes.

Pourriez-vous confirmer ?
Merci

[jeje56]

J'aurais dit égalité... N(ab)=N(a)N(b)

Mais rien de sûr...

[fatal_error]

Bonsoir,

En fouillant, je tombe sur ca.

J'ai envie de dire que la norme multiplicative se rapproche de la norme matricielle, cad une norme telle qu'avec l'opérateur .(multiplication) on ait
, mais bon, c'est qu'une supposition...

[ThSQ]

Oui c'est peut-être ||a*b|| <= ||a|| ||b|| (norme d'algèbre ou sous-multiplicative) définie sur une algèbre.

A noter que les normes d'algèbre telles que ||a*b|| = ||a||||b|| pour tout a et b sont pas super intéressantes ...

Ou alors c'est une norme définie sur un anneau (style N(a+ib) = a²+b²) ?

[Hydre]

Merci pour vos réponses.

C'est effectivement sur l'espace des matrices que mon prof a parlé de norme multiplicative. Je penche donc pour l'explication de fatal_error. Il ne s'agirait donc que d'un problème de vocabulaire.

Merci encore.