Norme d'un objet limité

[arcanis]

Bonjour,

Dans le cadre de mes études (epitechiens, bonjour _o/), je dois maintenant créer un raytracer. Tout se passe bien avec les sphères, c'est bô, c'est fluide, c'est propre, mais un soucis risque de se poser plus tard, et j'aimerais bien savoir le résoudre dès maintenant.

Afin de donner l'illusion de la 3D à des objets, on leur applique un effet de luminosité, qui dépend de l'angle entre le vecteur oeil-intersection de l'objet de le vecteur représentant la norme au point d'intersection.

Pour une sphère en position simple, cette norme se calcule simplement :
N(x) = intersection(x), N(y) = intersection(y) et N(z) = intersection(z)

Maintenant, supposons que l'objet soit limité. Par exemple, une demie-sphère.
Comment calculer cette norme, maintenant ? Et, plus compliqué peut-être, comment faire pour réaliser un cube (notamment pour les normes aux arêtes) ?

Merci d'avance pour toute piste, google ne s'est pas révélé très loquace jusqu'ici =)