Norme associée à ExE ?

[arttle]

Bonjour,

J'ai encore un trou... nerf de la mémoire qui s'en va lol POURIEZ6VOUS M4AIDER,

Soit E un espace préhilbertien (i.e. un K-e.v. muni d'un produit scalaire)
Je me souviens plus quelle est la norme associée à ExE.

Merci d'avance :)


Edit :
Je viens de remarquer que f:ExE dans R qui à (x,y) associe norme(x)+norme(y) est une norme sur ExE. Est-ce celle-là que je cherche?

En fait je souhaite montrer que le produit scalaire est continue, mais pour cela il me faut une norme sur ExE.

[skilveg]

Salut,

Il y a plein de normes sur , notamment les normes définies par pour . Dans un espace préhilbertien, le plus naturel est de prendre celle pour , pour laquelle le produit scalaire est il me semble bien continu (sûrement à cause de l'inégalité de Cauchy-Schwarz).

[arttle]

Merci beaucoup :)