nombre de diviseur a trouver!

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Posted by: shalamar

bonjour,

voici le probléme:

Quel est le nombre qui a exactement 3 diviseurs parmis les nombres 3 ,4 ,6 ,12,16?

je pense que cest 16 vu qu'on peut le diviser par 2 ,4,8

cest ca?

merci de maider



Posted by: Flodelarab

moi je pense que c'est 3
Car on peut le diviser par -3 ou 1 ou 3.

ok ?



Posted by: Noemi

1 est -il un diviseur ?



Posted by: BenBiz

ça dépend si on cherche les diviseurs entiers naturels ou entiers relatifs.

Dans les deux cas, ta réponse est fausse : n'oublies pas qu'un nombre est toujours divisible par 1 et lui même ;)



Posted by: Noemi

je suppose que l'on cherche les diviseurs entiers naturels.



Posted by: BenBiz

Moi aussi ^^, dans ce cas là, la réponse est ....



Posted by: shalamar

ben 16 est possible alors....nn?



Posted by: Noemi

Les diviseurs de 16 sont : 1 ; 2 ; 4 ; 8 ; 16



Posted by: BenBiz

Non :

16 à pour diviseur naturels : 1 ; 2 ; 4 ; 8 ; 16. Ce qui fait 5



Posted by: shalamar

donc c 4 ,il se divise par 1,2,4...

c bon?



Posted by: Noemi

oui c'est 4.



Posted by: BenBiz

Oui, c'est la bonne réponse.



Posted by: shalamar

merci à vous



Posted by: Flodelarab

à retenir:

Si tu cherches les diviseurs entiers naturels d'un nombre, écris le comme le produit de nombres premiers.
Le nombre de diviseurs est égal au produit des exposants augmentés de 1.

En clair, si 3$ N=a^\alpha b^\beta c^\gamma ... alors N a 3$ (\alpha +1)(\beta +1)(\gamma+1)... diviseurs positifs.

exemple:
16=2^4 a 4+1 = 5 diviseurs positifs.
12=2²3 a 3x2 = 6 diviseurs positifs.

etc .....

3 étant premier:
3=3 a 2 diviseurs positifs











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