Nombre d'élèves

[Anne cindy]

Bonjour, j'ai un problème à résoudre svp. A l'aide!!!

Dans un collège de 420 élèves, on enseigne anglais et espagnol.
Il y a 230 élèves qui étudient anglais et 220 espagnol.
Mais on sait aussi que 110 étudient à la fois anglais et espagnol.
Combien d'élèves n'apprennent aucune de ces deux langues?

[takezo]

Bonjour,

Les 110 élèves qui sont comptés parmi ceux qui étudient les deux langues ont déjà été comptés quand on a compté :
- ceux qui apprennent l'Anglais (parce qu'on n'a pas compté uniquement ceux qui apprennent l'Anglais)
- ceux qui apprennent l'Espagnol (parce qu'on n'a pas compté uniquement ceux qui apprennent
l'Espagnol)

Donc tu dois trouver :
le nombre de ceux qui apprennent seulement l'Anglais
le nombre de ceux qui apprennent seulement l'Espagnol
Puis les additionner.
Si tu ajoutes alors encore le nombre de ceux qui apprennent les 2 langues, tu n'arriveras pas à 420.

La différence est ce que tu cherches...

Bye

[mathelot]

une personne est angliciste (elle apprend l'anglais) ,germaniste ou hispanisant. :doh:
Il y a deux-cent-vingt hispanisants au collège.

[Anne cindy]

Bonjour,
Mais pourquoi 220 (110 anglais et 110 espagnol). La différence ?

[mathelot]

as tu fait un diagramme de Venn pour mieux compter (soustraire, addditionner les effectifs) ?

explications

[takezo]

Si tu hachures en bleu, tous les anglicistes et en vert tous les hispanistes tu peux constater que certains ont des hachures des 2 couleurs : ceux qui étudient les 2 langues...
Mais, certains seront ni bleus ni verts...
Désolé, l'image m'a pris du temps.


PS Y a de l'écho... :lol3:

[Anne cindy]

Moi j'ai fais
110:2=55
230 anglais -55=175
220 espagnol -55 =165
175-165= (340-420)= -80 n'apprennent aucune de ces deux langues!

[takezo]

Comment ça -80 ?
Un nombre d'élèves négatif ???

Cela dit 80 est la bonne réponse, mais ton raisonnement est incorrect...
Comment justifies-tu ta division par 2 ?
100:2 = 55 tu supposes alors que ceux qui font de l'anglais et de l'Espagnol se partagent en parts égales entre Anglais et Espagnol ?
Pourquoi la répartition ne serait-elle pas 100 et 10 ? 85 et 25 ? etc.
D'ailleurs tu peux constater que annoncer 155 élèves étudiant l'anglais seul est faux...
Réunis les 230 élèves qui étudient l'Anglais au moins..
Tu peux constater que les uns ont des hachures bleues et vertes tandis que les autres ont seulement des hachures bleues.
Bleu et vert + bleu --> 230 élèves en tout.
Si tu mets à part les 110 qui sont hachurés deux fois (A+E), il te reste bien :
230 - 110 = 120
Ces 120 élèves étudient 1 seule langue : l'Anglais..

Puis tu recommences en rassemblant tous ceux qui étudient l'Espagnol :
Tu peux constater que les uns ont des hachures bleues et vertes tandis que les autres Tu en déduis tous ceux qui ont seulement des rayure vertes, qui n'étudient qu'une seule langue : l'Espagnol...
ok ?

[Anne cindy]

802 mais c'est un collège de 420 élèves !

[Anne cindy]

Ok, 120 élèves étudient l'anglais mais combien d'élèves n'apprennent aucune de ces deux langues?????

[takezo]

Ok, 120 élèves étudient l'anglais mais combien d'élèves n'apprennent aucune de ces deux langues?????

120 l'Anglais seul, 110 l'Espagnol seul et 110 les deux langues, cela nous fait 340 élèves, non ?
Et il y en a 420 en tout ! Alors ? :lol3:

[takezo]

Ok, 120 élèves étudient l'anglais mais combien d'élèves n'apprennent aucune de ces deux langues?????

120 l'Anglais seul, 110 l'Espagnol seul et 110 les deux langues, cela nous fait 340 élèves, non ?
Et il y en a 420 en tout ! Alors ? :lol3:

PS : j'ai compris ton 802 ! C'est de ma faute de (frappe) : je voulais te dire que si -80 (faute de frappe chez toi aussi ?) ne tenait pas debout, 80 par contre, oui...
Toutes mes excuses :doh:
C'est pourquoi il fallait lire :
Cela dit 80 est la bonne réponse, mais ton raisonnement est incorrect... et non 802, bien sûr.
-80 si on enlève le - devient exact avec raisonnement incorrect...

[Anne cindy]

Ouf, merci beaucoup

[MABYA]

230 anglais+220 espagnols = 450
or là-dedans il y a 110 anglais-espagnols
donc 450-110 = 340 uni langues (anglais ou espagnols)
mais il y a 420 élèves en tout
420-340 = 80 qui ne foutent rien...