Bonsoir, j'ai beau retourner le problème dans tous les sens, je n'y arrive pas !
Soit ai pour 0=<i=<n une suite finie de nombres réels. Le nombre de changements de signe de cette suite, noté V(a0,a1...an) est défini récursivement par :
si n=0 V(a0)=0
sinon :
V(a0,...an)=V(a0...,an-1) si (a0,...,an-1)=(0,...,0)
ou si an-1=an-2=...=an-p+1=0, avec an-p non nul, et (an-p).(an) >=0
Sinon V(a0,...an)=V(a0...,an-1)+1
Montrer que V(a0,...an)=V(ar,...,an) si a0=a1=...=ar-1=0
V(a0,...an)=V(a0,an) si a1=...=an-1=0
J'ai essayé de me servir de la relation de récurrence proposée, mais je n'y arrive pas, si vous pouviez me donner quelques conseils.
Merci d'avance.