Dm niveau 3°

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Posted by: latiteboss

bonsoir, j'ai un exercice de mathématiques à faire et je suis bloquée. Pouvez-vous m'aider s'il vous plaît ? merci d'avance...

Sachant que A = 5-2racine carrée de 6 et que B = 5+2 racine carrée de 6
1) Montre que A²+B² et (A-B)² sont des nombres entiers.
2)Calcule AxB. Que peut-on en conclure pour les nombres A et B ?

voici mes réponses des calculs que j'ai reussie à faire :
A²+B² = 20
(A-B)² = 0

Je n'ai pas détaillé les calculs car je ne sais pas comment écrire les racines carrées mais est-ce que mes résultats sont juste ?

Merci.


Posted by: Edward

Coucou,

Sans vouloir te décourgaer, tes réponses sont fausses.
Je trouve A²+B² = 98 et (A-B)² = 96


Posted by: latiteboss

pouvez-vous m'expliquer comment vous avez fait pour obtenir ce résultat ? car j'ai beau refaire le calcul je trouve toujours pareil.


Posted by: Edward

A²+B² = (5-2V6)² + (5+2V6)²
A²+B² = 25 - 20V6 + 4*6 + 25 + 20V6 + 4*6
A²+B² = 50 + 8*6 = 50 + 48 = 98


Posted by: oscar

Bonsoir

A²+B² = 25-20v6+24 +25+2v6+24=98
(A-B)² = 96
A*B = 25-4*6=1

A et B sont inverses


Posted by: latiteboss

pouvez-vous m'expliquer pour le (A-B)² s'il vous plaît ? car je trouve toujours 0 !


Posted by: Edward

(a-b)² = ((5-2v6)-(5+2v6))²
(a-b)² = (5-2v6-5-2v6)²
(a-b)² = (-4v6)²
(a-b)² = (-4)² * (v6)²
(a-b)² = 16 * 6
(a-b)² = 96


Posted by: latiteboss

merci. Et pour A*B le résultat est bien 1 ?


Posted by: Edward

Oui c'est ça


Posted by: latiteboss

Merci beaucoup .


Posted by: oscar

Bonsoir


A*B =1 signifie que A est l 'inverse de B par définition

Exemples 5 et 1/5 car 1/5 * 5 = 5/5 = 1
( -5) et (-1/5) car (-5)*(-1/5) = (-5)/(-5) = 1

Ne PAS confondre INVERSES et OPPOSES ..
5 et 1/5 sont inverses(leur PRODUIT =1)
5 et -5 sont opposés(leur SOMME = 0)










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