Bonsoiiir, petit (gros?) problème sur cet exercice. Je vous demande de l'aide. Merci d'avance.
x
____________________
.................................
. l .
. l 2m .
. ....l....... .
. 2m . . 2m .
._____ . .______ .
. ........... .
. l 2m .
...............l.................
Un agriculteur possède un pré carré de x m de côté. À l'intérieur de ce pré, il délimite une zone, elle aussi carrée, comme l'indique la figure ci-contre. Dans cette zone, il plante du maïs. Le périmetre de la zone plantée de maïs est la moitié de celui du carré initial.
1. Calculer la longueur x du côté du pré.
2. Calculer l'aire du pré puis celle de la zone plantée de maïs.
Merci.
Niveau 4eme D.M.
16 messages
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par alain17 » 01 Mai 2007, 20:14
Bonjour,
La figure peut-elle se définir ainsi ?
Un grand carré de x m de côté dans lequel est un autre carré plus petit.
Ce carré plus petit a :
Son côté supérieur situé à 2m du côté supérieur du grand carré.
Son côté droit est à 2m du côté droit du grand carré.
Son côté gauche est à 2m du côté gauche du grand carré.
Enfin, son côté du bas est à 2m du côté du bas du grand carré.
La figure peut-elle se définir ainsi ?
Un grand carré de x m de côté dans lequel est un autre carré plus petit.
Ce carré plus petit a :
Son côté supérieur situé à 2m du côté supérieur du grand carré.
Son côté droit est à 2m du côté droit du grand carré.
Son côté gauche est à 2m du côté gauche du grand carré.
Enfin, son côté du bas est à 2m du côté du bas du grand carré.
par Viiictooor » 01 Mai 2007, 20:19
Excusez moi pour le schéma raté
C'est en fait 20 m, et oui on peut la définir ainsi. Merci.
C'est en fait 20 m, et oui on peut la définir ainsi. Merci.
par alain17 » 01 Mai 2007, 23:52
Si la figure est (à peu près)ainsi :
....|....20..|..........|..20..|..
.~.|---------------------|
.20|.............................|
.-..|........|-------|........|
....|........|..........|........|
....|........|..........|........|
.-..|........|______|........|
.20|.............................|
.-.|---------------------|
On peut déterminer le côté du petit carré en fonction de X et c'esr X - 40
Le périmètre est donc 4 ( X - 40 )
L'aire est ( X - 40 ) ² c'est le carré planté de maïs (non transgénique j'espère).
L'aire du champ, celle du grand carré c'est X²
--------------------------------------------------
Maintenant, on peut calculer X puisqu'on sait que le périmètre de la zone plantée de maïs 4 ( x - 40 ) est la moitié de celui du champ 4 X.
4 ( x - 40 ) = 4 X / 2
En résolvant cette équation, tu devrais trouver x = 80
Dis-moi si tu peux résoudre et ainsi, donner les deux réponses.
....|....20..|..........|..20..|..
.~.|---------------------|
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On peut déterminer le côté du petit carré en fonction de X et c'esr X - 40
Le périmètre est donc 4 ( X - 40 )
L'aire est ( X - 40 ) ² c'est le carré planté de maïs (non transgénique j'espère).
L'aire du champ, celle du grand carré c'est X²
--------------------------------------------------
Maintenant, on peut calculer X puisqu'on sait que le périmètre de la zone plantée de maïs 4 ( x - 40 ) est la moitié de celui du champ 4 X.
4 ( x - 40 ) = 4 X / 2
En résolvant cette équation, tu devrais trouver x = 80
Dis-moi si tu peux résoudre et ainsi, donner les deux réponses.
par Viiictooor » 02 Mai 2007, 20:43
Alors l'équation :
4x - 160 = 4x/2
4x - 160 = 4x X 1/2
4x/4x = 1/2 + 160
x = 1/2 + 160
x = 80
Dites moi si mon développement est juste, mais j'ai un gros doute.
4x - 160 = 4x/2
4x - 160 = 4x X 1/2
4x/4x = 1/2 + 160
x = 1/2 + 160
x = 80
Dites moi si mon développement est juste, mais j'ai un gros doute.
par alain17 » 02 Mai 2007, 23:54
Bonsoir,
Je réponds tard car j'ai assisté au débat ...
4x - 160 = 4x/2
4x - 160 = 4x X 1/2
4x/4x = 1/2 + 160 <------------ là, il y a un défaut car 4x / 4x donne 1 !
x = 1/2 + 160 ......................... dailleurs, ce devrait être (4x-160) /4x = 1/2
x = 80
Il vaudrait mieux, à la première ligne, passer le /2 de l'autre côté, ce qui donnerait :
4 (x-40) = 4x /2
8 (x-40) = 4x
8x - 320 = 4x
8x - 4x = 320
4x = 320
x = 80
Je réponds tard car j'ai assisté au débat ...
4x - 160 = 4x/2
4x - 160 = 4x X 1/2
4x/4x = 1/2 + 160 <------------ là, il y a un défaut car 4x / 4x donne 1 !
x = 1/2 + 160 ......................... dailleurs, ce devrait être (4x-160) /4x = 1/2
x = 80
Il vaudrait mieux, à la première ligne, passer le /2 de l'autre côté, ce qui donnerait :
4 (x-40) = 4x /2
8 (x-40) = 4x
8x - 320 = 4x
8x - 4x = 320
4x = 320
x = 80
par Viiictooor » 03 Mai 2007, 07:54
Donc :
1. 4 (x-40) = 4x /2 La longueur x du côté du pré est de 80 m
8 (x-40) = 4x
8x - 320 = 4x
8x - 4x = 320
4x = 320
x = 80
2. ?
Je précise que mon D.M. est pour demain. A la 1ere question je dois préciser comment j'ai trouvé l'équation du départ ?
Merci pour toutes tes réponses.
1. 4 (x-40) = 4x /2 La longueur x du côté du pré est de 80 m
8 (x-40) = 4x
8x - 320 = 4x
8x - 4x = 320
4x = 320
x = 80
2. ?
Je précise que mon D.M. est pour demain. A la 1ere question je dois préciser comment j'ai trouvé l'équation du départ ?
Merci pour toutes tes réponses.
par yvelines78 » 03 Mai 2007, 11:04
bonjour,
côté de la plantation de maïs :
x-(20+20)=x-40
périmètre de la zone plantée en maïs:
P=4*c=4(x-40)
périmètre du carré initial :
P=4*côté=4*x
Le périmetre de la zone plantée de maïs est la moitié de celui du carré initial.
4(x-40)=4x/2
4(x-40)=2x
2(x-40)=x
2x-80=x
2x-x=80
x=80
aire du pré=côté*côté=x*x=x²
aire plantée de maÏs=(x-40)²
côté de la plantation de maïs :
x-(20+20)=x-40
périmètre de la zone plantée en maïs:
P=4*c=4(x-40)
périmètre du carré initial :
P=4*côté=4*x
Le périmetre de la zone plantée de maïs est la moitié de celui du carré initial.
4(x-40)=4x/2
4(x-40)=2x
2(x-40)=x
2x-80=x
2x-x=80
x=80
aire du pré=côté*côté=x*x=x²
aire plantée de maÏs=(x-40)²
par alain17 » 03 Mai 2007, 18:05
Bonjour viiictooor,
Tu dois penser que, le jour du brevet, tu ne pourras pas demander une telle aide, jusqu'au bout !
Alors essaie de bien comprendre ce qui t'est expliqué ici pour être capable de faire seul un problème identique !
Il suffit de savoir que le périmètre d'un carré est ce qu'on parcourt quand on en fait le tour complet donc 4 fois le côté.
Puis l'aire qui est égale au côté multiplié par le côté (au besoin, je peux t'expliquer pourquoi).
À l'aide de la figure, il est facile de voir les cotes du carré planté de maïs en fonction de x.
Revois les formules que tu as vues en primaire et essaie de les comprendre par rapport à un terrain réel. Ça reste mieux en mémoire quand on a compris plutôt que quand on a appris par cur.
Bon courage pour le mois et demi qui reste.
Tu dois penser que, le jour du brevet, tu ne pourras pas demander une telle aide, jusqu'au bout !
Alors essaie de bien comprendre ce qui t'est expliqué ici pour être capable de faire seul un problème identique !
Il suffit de savoir que le périmètre d'un carré est ce qu'on parcourt quand on en fait le tour complet donc 4 fois le côté.
Puis l'aire qui est égale au côté multiplié par le côté (au besoin, je peux t'expliquer pourquoi).
À l'aide de la figure, il est facile de voir les cotes du carré planté de maïs en fonction de x.
Revois les formules que tu as vues en primaire et essaie de les comprendre par rapport à un terrain réel. Ça reste mieux en mémoire quand on a compris plutôt que quand on a appris par cur.
Bon courage pour le mois et demi qui reste.
par Viiictooor » 03 Mai 2007, 18:07
Je recapitule l'exercice complet :
[CENTER]1. Calculer la longueur x du côté du pré.[/CENTER]
On peut déterminer le côté du petit carré en fonction de X et c'est X - 40
Le périmètre est donc 4 ( X - 40 )
4(x-40)=4x/2
4(x-40)=2x
2(x-40)=x
2x-80=x
2x-x=80
x=80
La longueur x du côté du pré est de 80 m
[CENTER]2. Calculer l'aire du pré puis celle de la zone plantée de maïs.[/CENTER]
Aire du pré=côté X côté=x * x= x²
Donc 80 X 80 = 6400
L'aire du pré est de 6400 m²
Aire plantée de maïs= (x-40)²
Donc (80-40)² = 40² = 1600
L'aire plantée de maîs est de 1600 m²
-----------------------------------------------------
L'exercice est-il complet ? Est-il juste dans sa totalité ?
Si oui, je vous remercie, et je laisserai le topic couler.
Encore Merci.
[CENTER]1. Calculer la longueur x du côté du pré.[/CENTER]
On peut déterminer le côté du petit carré en fonction de X et c'est X - 40
Le périmètre est donc 4 ( X - 40 )
4(x-40)=4x/2
4(x-40)=2x
2(x-40)=x
2x-80=x
2x-x=80
x=80
La longueur x du côté du pré est de 80 m
[CENTER]2. Calculer l'aire du pré puis celle de la zone plantée de maïs.[/CENTER]
Aire du pré=côté X côté=x * x= x²
Donc 80 X 80 = 6400
L'aire du pré est de 6400 m²
Aire plantée de maïs= (x-40)²
Donc (80-40)² = 40² = 1600
L'aire plantée de maîs est de 1600 m²
-----------------------------------------------------
L'exercice est-il complet ? Est-il juste dans sa totalité ?
Si oui, je vous remercie, et je laisserai le topic couler.
Encore Merci.
par Viiictooor » 03 Mai 2007, 18:39
Merci Alain pour tes encouragements.
Malheureusement cette année, en Maths, je n'ai pas eu la chance de tomber sur un "bon" prof.
C'est sa dernière année, et il a laissé tomber, vu le niveau de la classe, et a malheureusement laissé tomber ceux qui veulent bosser aussi.
J'arrête mon procès, mais c'est regrettable, sachant que personne ne peut m'expliquer chez moi.
En attendant l'année prochaine. Pour rattraper mon retard en Maths.
Je vais suivre tes conseils. Merci pour ton aide.
Malheureusement cette année, en Maths, je n'ai pas eu la chance de tomber sur un "bon" prof.
C'est sa dernière année, et il a laissé tomber, vu le niveau de la classe, et a malheureusement laissé tomber ceux qui veulent bosser aussi.
J'arrête mon procès, mais c'est regrettable, sachant que personne ne peut m'expliquer chez moi.
En attendant l'année prochaine. Pour rattraper mon retard en Maths.
Je vais suivre tes conseils. Merci pour ton aide.
par alain17 » 03 Mai 2007, 19:02
C'est parfait. Tu as indiqué la bonne marche suivie et les bons résultats.
Tu vois que ce n'était pas si difficile !
Tu vois que ce n'était pas si difficile !
par alain17 » 03 Mai 2007, 19:11
Pour t'aider, il y a des livres qui sont bien faits. Sur la page de gauche, il y a un résumé de la leçon et sur celle de droite des exercices par ordre croissant de difficulté.
Le titre est "L'ANNÉE DE LA 4e" de chez Bordas.
http://www.amazon.fr/Lann%C3%A9e-4e-Sophie-Pailloux-Riggi/dp/2047308658 Il existe du CP à la seconde.
Il reprend toutes les matières et coûte moins cher que plusieurs cahiers de vacance. Tu pourras peut-être essayer d'y travailler pendant les grandes vacances !
À bientôt peut-être sur ce site.
Le titre est "L'ANNÉE DE LA 4e" de chez Bordas.
http://www.amazon.fr/Lann%C3%A9e-4e-Sophie-Pailloux-Riggi/dp/2047308658 Il existe du CP à la seconde.
Il reprend toutes les matières et coûte moins cher que plusieurs cahiers de vacance. Tu pourras peut-être essayer d'y travailler pendant les grandes vacances !
À bientôt peut-être sur ce site.
par Viiictooor » 03 Mai 2007, 19:48
Merci beaucoup, tu m'as vraiment aidé plus qu'il ne le fallait. Je vais m'acheter ce livre, selon ta description il a l'air parfait pour moi !
A bientôt.
A bientôt.
par Viiictooor » 03 Mai 2007, 20:48
D'ailleurs dans un autre exercice ( il y en a 4 au total ), il y a une équation à resoudre. Et jsuis pas sur, tu me dis si c'est juste ou pas. Merci.
10 ( 30 - x ) = 4 X 10x
300 - 10x = 40x
300 = 50x
x = 300/50
10 ( 30 - x ) = 4 X 10x
300 - 10x = 40x
300 = 50x
x = 300/50
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