je n'arrive pas à finir mon exercice de mathematiques
je vous donne l'enoncé
ABCD est un rectangle tel que AB=3cm
et AD=4cm
G est un point du côté [AB] distinct de A et B.La droite (DG) coupe la droite (AC) au poin F et la droite (BC) au point h .
DEMONTRER QUE
a)FAsur FC = AG sur DC
b)FA sur FC =AD sur CH
pour le a j'ai trouvé ceci :
Dans les triangles AFG et FDC on a :
je ne suis pas sure des deux points qui appartient au droites
si vous plait pouvez vous me les dire.
-
-
-(AG)//(DC)
FA sur FC =FGsur FD = AG sur CD
donc FA sur FC = AG sur CD
est ce que pour le premier j'ai bon ??
maintenant pour le deuxieme je ne trouve pas les triangles que je dois utiliser
merci d'avance et bonne soirée =)
Posted by: Elsa_toup
Bonsoir,
Oui c'est très bien pour le premier.
Pour le deuxième c'est exactement la même chose, en remarquant que (CH) // (AD).
Posted by: carambarfondu
merci
donc sa fait :
FA sur FC =FD sur FH =ADsur Ch
c'est cela ?!
et puis pour le premier et le deuxieme je ne trouve pas les points qui appartient aux droites .
Dans les traingles AFGet FDC on a :
-? appartient à (??)
- ? appartient à (??)
(AG)//(DC)
Dans les triangles FHC et FAD on a :
-? appartient à(??)
-? appartient à (??)
(AD)//(CH)
merci d'avance
dans le même exercice il faut demontrer que quelle que soit la position du poit G l'aire du triangle rectangle ADI est égale à 6cm²
je ne comprend pas
pourriez vous m'expliquer ?
merci infiniment .
Posted by: Elsa_toup
Ici, c'est: 1). F appartient à (DG) et F appartient à (AC), puis 2). F appartient à (DH) et F appartient à (AC).
ADI ? Quel est ce point I ?
Posted by: carambarfondu
escusez moi j'ai oublié la moitié de l'enoncé
La droite parrallèle à la droite (AC) passant par H coupe la droite (AD) au point I
Posted by: Elsa_toup
D'accord, mais du coup, ADI n'est pas un triangle...
Posted by: carambarfondu
pourtant il faut bien une demonstration avec l'aire d'un triangle rectangle...
Posted by: Elsa_toup
Oui, mais regarde, si la droite parallèle à (AC) coupe (AD) en I, alors I est sur (AD), et ADI n'est pas un triangle.
N'aurais-tu pas fait une erreur dans l'énoncé ?
Posted by: carambarfondu
ABCD est un rectangle tel que AB=3cm
AD =4cm
G est un point du côté [AB] distinct de A et B.
La droite (DG) coupe la droite (AC) au point F et la droite (BC) au point H .
la droite parallèle à la droite (AC) passant par H coupe la droite (AD) au point I
c'est bien l'enoncé
Posted by: carambarfondu
en refesant le dessin AGI est bien un triangle
Il suffit de prolonger la droite (DA) et on obtient le point I .
et cela fait un triangle non?
Posted by: Elsa_toup
D'accord, mais toi ne trouves-tu pas ça étrange ?
C'est vraiment l'aire du triangle ADI qu'on te demande, tu es sûr ?
Ca ne serait pas HDI par hasard ?
Posted by: Elsa_toup
Ah, c'est le triangle AGI !!!!
Ben voilà.
Posted by: carambarfondu
effectivment je me suis trompée
j'en suis desolé.
Posted by: carambarfondu
maintenant le probleme est resolu =)
Posted by: Elsa_toup
Pas de problème.
Il faut utiliser la question précédente (Thalès).
L'aire de AGI est donnée par: AI*AG/2 (il est rectangle en G).
Or, d'après le b), AG = AD*DC/CH.
De plus, on sait que AD=4, et DC=3.
Donc l'aire est: 6*AI/CH .
Mais (AI) // (CH) et (AC) // (HI), donc ACHI est un parallélogramme, donc AI=CH.
On a bien que l'aire vaut 6 cm².
Est-ce clair ? (aide-toi du dessin)
Posted by: carambarfondu
mais on calcule l'air d'un triangle en fesant
hauteur X base :2 non?
Posted by: carambarfondu
ow ow j'ai compriiiis !
=D
merciii beaucoup
Posted by: carambarfondu
je comprend toujours PAs...
Posted by: Elsa_toup
D'accord, mais qu'est-ce que tu ne comprends pas ?
Posted by: carambarfondu
j'ai compris qu'il fallait faire
AG X AI /2 pour trouver l'aire de AGI .
mais ensuite je ne somprend pas ce que vous avez fait
Posted by: Elsa_toup
Est-ce que tu comprends ça :
Citation:
Or, d'après le b), AG = AD*DC/CH
???
Posted by: carambarfondu
non pas vraiment
Posted by: Elsa_toup
Ben la question 1 dit : .
Donc avec la deuxième égalité, je fais passer DC à droite.
C'est plus clair maintenant ?
Posted by: carambarfondu
oui car tout les quotients sont egaux non ?
Posted by: Elsa_toup
Ben oui, c'est la première question. On l'a déjà vu, ça...
Posted by: carambarfondu
oui mais c'était pour etre sure..
desolé mais je suis un peu trop nul en maths =(
Posted by: Elsa_toup
Si tu as compris ça, c'est bien.
Donc tu es d'accord avec :
Citation:
L'aire de AGI est donnée par: AI*AG/2 (il est rectangle en G).
Or, d'après le b), AG = AD*DC/CH.
De plus, on sait que AD=4, et DC=3.
Donc l'aire est: 6*AI/CH .
?
Posted by: carambarfondu
l'aire est: 6*AI/CH
sa non
Posted by: Elsa_toup
J'ai remplacé AD par 4 et DC par 3.
Donc AG = AD*DC/CH = 12/CH.
Comme (écrit plus haut) l'aire c'est AI*AG/2, alors aire = = 6 AI/CH.
Tu comprends mieux là ? (c'est vraiment que du calcul, hein, mais il ne faut pas s'embrouiller)
Posted by: carambarfondu
mouai ..sa pêu aller
Posted by: Elsa_toup
Je te conseille d'écrire tous les calculs dans l'ordre sur une feuille, ça va s'éclaircir.
En gros, après il suffit de montrer que AI/CH = 1, donc que AI=CH.
Pour cela je remarque que ACHI est un parallélogramme, et c'est bon !
Posted by: carambarfondu
merci beaucoup !
Posted by: Elsa_toup
Pas de quoi .
Si tu as d'autres questions plus tard, n'hésite pas.
.
= 6 AI/CH.