Je n’arrive pas à donner l’expression sous forme canonique !

[kylexy]

Bonjour,

Je suis en 1ère d'adaptation Electronique et les mathématiques sont bien présentes ! J'ai un devoir maison à faire pour ce lundi, j'ai fait la moitié mais la je butte ou du moins j’ai butté pendant une trentaine de minutes en retournant l’expression sous tous les sens possibles.

Pour vous expliquez, j’ai une expression « 2x² – 9x – 5 » et je dois la donner sous forme canonique puis la factoriser. Mais voila, je suis bloqué par le « 2x² » ! Encore, il serait noter « (4x)² », ce serait OK mais la je me retrouve avec des virgules… sa devient n’importe quoi. J’ai essayé avec des racines carré, ou des mises au carré… lol Sans succès. J’ai l’impression que cela est impossible à effectuer ! Mais le problème, c’est que j’en ai 5 autres du même type. Et je ne pense pas que mon professeur de mathématiques veuille voir à coté de chaque expression, ceci : « Impossible ». lol

Si quelqu’un pourrait m’aider ?

[rene38]

Bonjour

Pour commencer,
ensuite, tu travailles sur l'expression dans la parenthèse.

[kylexy]

Re bonjour,

Merci à vous pour votre solution ! J'ai réussi à obtenir ceci après la mise sous forme canonique puis la factorisation :
2(x - 5)(x + 0.5)

A ce propos, quel est la différence entre la forme canonique et la factorisation ? Car moi, j'ai l'impression de ne faire que de la factorisation !

Enfin, la formule que je viens de vous donnez, faut-il que je la laisse ainsi ou que je pousse un peu plus ? Du style :
(2x - 10)(x + 0.5) => C'est bon ?

Merci !

[anima]

Re bonjour,

Merci à vous pour votre solution ! J'ai réussi à obtenir ceci après la mise sous forme canonique puis la factorisation :
2(x - 5)(x + 0.5)

A ce propos, quel est la différence entre la forme canonique et la factorisation ? Car moi, j'ai l'impression de ne faire que de la factorisation !

Enfin, la formule que je viens de vous donnez, faut-il que je la laisse ainsi ou que je pousse un peu plus ? Du style :
(2x - 10)(x + 0.5) => C'est bon ?

Merci !

Réponse facile: une forme cannonique peut etre une factorisation mais une factorisation n'est pas forcément une forme cannonique. En gros, une forme cannonique sera toujours (a+b)^2 ou (a-b)^2 en rajoutant/enlevant un terme constant en option. Une factorisation est un produit de facteurs quelconques...