multipliation d'encadrement

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Posted by: sloug2002

bonjour

comment multiplier deux encadrements

merci a tous




Posted by: News

a < x < b si tu multiplies par y > 0 alors ay < yx < yb
si tu multiplies par y < 0 alors ay > yx > yb

Damien






Posted by: sloug2002

News a écrit :
> a < x < b si tu multiplies par y > 0 alors ay < yx < yb
> si tu multiplies par y < 0 alors ay > yx > yb
>
> Damien
>
>

en faite je veux multiplier deux encadrement entre eux




Posted by: Fab

Prenons :
a < x < b
c < y < d

Alors :
min(ac;ad;bc;bd) < xy < max(ac;ad;bc;bd)

Cet encadrement doit couvrir tous les cas possibles en fonctions des
signes de a, b, c et d.





Posted by: Marc Pichereau

On Tue, 28 Sep 2004 22:58:21 +0200, sloug2002 <sloug2002@yahoo.fr>
wrote:

>News a écrit :
>> a < x < b si tu multiplies par y > 0 alors ay < yx < yb
>> si tu multiplies par y < 0 alors ay > yx > yb
>>
>> Damien
>>
>>

>en faite je veux multiplier deux encadrement entre eux

ca marche si les 2 encadrements sont de même sens
et si tous les nombres sont positifs
0<a<b<c
0<a'<b'<c'
entraîne
aa'<bb'<cc'

(pour justifier : considère un rectangle de côtés b et b' : on pourra
mettre dedans un rectangle de côtés a et a' : donc son aire aa' sera
inférieure à l'aire de l'autre bb')

l'addition membre à membre est tj possible
la soustraction m à m est interdite
la division m à m est interdite












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