Multiple, Diviseur - Terminal S - Maths Spé

[knacki]

Bonjour tout le monde :)

Je commence mon année de Terminal et je galère déja --" :briques:

Voial en Spé Maths j'ai deux excercies je les posterais séparément...

"On décide de former des nombres dans le système décimal en écrivant de gauche à droite quatre chiffres consécutifs dans l'ordre croissan puis en permutant les deux premiers chiffres de gauche"

Exemple 4567 devent 5467

Il faut démotnrer que tout les entiers naturels obtenus sont multiple de 11

En effet c'est le cas mais cmt le démonter dans un cas général ...

J'avais commencé en faisant quelque chose avec abcd (et une barre au dessus pour indiquer que c'est un nombre) et qui donne bacd

b=a+1 etc mais ca ne doit pas être ça ...

De l'aide svp =)

[busard_des_roseaux]

bonjour,

on peut poser égal au chiffre de gauche (avant permutation)

et écrire l'entier N en base 10 après permutation

[knacki]

Donc N= (a+1) x10^3 + (b...

Je vois où vous voulez en venir mais j'ai du mal dsl ...

[Ericovitchi]

As tu déjà compris qu'après permutation ton nombre s'écrivait :

?
Il faut maintenant que tu montres que c'est divisible par 11 quelque soit la valeur de a.
Et si tu regroupais les termes en a et ceux qui ne dépendent pas de a. Tu auras peut-être une bonne surprise.

[mathelot]

b=a+1 etc mais ca ne doit pas être ça ...

si ,c'est ça l'idée.

[knacki]

N= (a+1)x10^3 + ax10^2 + (a+2)x10 + (a+3) [pas de soucis]

Vrmt dsl mais je vois pas ce qui se détache on avait fais un exercice du meme genre mais c'était avec abababa ...

[mathelot]

on t'a donné la méthode au post n°4 :cry:

[knacki]

N = (a+1)x10^3+ a x 10^2 + (a+2)x 10 + (a+3)
= b x 10^3 + a x 10^2 + c x 10 + d
= b x 10^3 + ax10^2 + (b+1)x10 + (c+1)
= ...

Vrmt dsl mais je n'y arrive pas ...

[Ericovitchi]

Qu'est-ce que viennent foutre ces b,c,d

On en était à Ca n'est quand même pas compliqué de développer cette expression et la mettre sous la forme xa+y :marteau: