[MPSI] Intégrales de Wallis

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Posted by: Dominique Sourie

Bonjour,

je reprend me cours de Sup d'il y a quinze ans :-) et j'ai du mal sur cet
exercice classique des intégrales de Wallis !!! Le poids des années ! J'ai
réussi à trouver une relation de récurrence puis la valeur de l'intégrale
$\dint_{0}^{\pi/2}\sin^{2n}{x}\,dx$.

Par contre on me demande ensuite $\dint_{0}^{\pi/2}x\sin^{2n}{x}\,dx$ mais
je bloque !!! Par parties ?

Merci d'avance,
DS





Posted by: Hervé Chappe

Peut-être qu'en envoyant des messages en texte brut au lieu de html (?) les
formules seraient plus faciles à lire ?
A moins que vous n'utilisiez une machine étrange, genre un Mac ;-)))

"Dominique Sourie" <dominique.sourie@wanadoo.fr> a écrit dans le message de
news: bj5ei6$h0n$1@news-reader2.wanadoo.fr...
> Bonjour,
>
> je reprend me cours de Sup d'il y a quinze ans :-) et j'ai du mal sur cet
> exercice classique des intégrales de Wallis !!! Le poids des années ! J'ai
> réussi à trouver une relation de récurrence puis la valeur de l'intégrale
> $\dint_{0}^{\pi/2}\sin^{2n}{x}\,dx$.
>
> Par contre on me demande ensuite $\dint_{0}^{\pi/2}x\sin^{2n}{x}\,dx$ mais
> je bloque !!! Par parties ?
>
> Merci d'avance,
> DS
>
>


Posted by: Dominique Sourie

La syntaxe est du LaTeX, format recommandé pour lever toute ambiguite dans
les posts !

"Hervé Chappe" <herve.chappe@noos.fr> a écrit dans le message de
news:3f565d16$0$17701$79c14f64@nan-newsreader-02.noos.net...
> Peut-être qu'en envoyant des messages en texte brut au lieu de html (?)
les
> formules seraient plus faciles à lire ?
> A moins que vous n'utilisiez une machine étrange, genre un Mac ;-)))
>
> "Dominique Sourie" <dominique.sourie@wanadoo.fr> a écrit dans le message
de
> news: bj5ei6$h0n$1@news-reader2.wanadoo.fr...
> > Bonjour,
> >
> > je reprend me cours de Sup d'il y a quinze ans :-) et j'ai du mal sur
cet
> > exercice classique des intégrales de Wallis !!! Le poids des années !
J'ai
> > réussi à trouver une relation de récurrence puis la valeur de
l'intégrale
> > $\dint_{0}^{\pi/2}\sin^{2n}{x}\,dx$.
> >
> > Par contre on me demande ensuite $\dint_{0}^{\pi/2}x\sin^{2n}{x}\,dx$
mais
> > je bloque !!! Par parties ?
> >
> > Merci d'avance,
> > DS
> >
> >
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Posted by: jver

Citation:
Posté par Hervé Chappe
Peut-être qu'en envoyant des messages en texte brut au lieu de html (?) les
formules seraient plus faciles à lire ?
A moins que vous n'utilisiez une machine étrange, genre un Mac ;-)))

"
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>[/color]


Quelle est l'étrangeté du Mac? J'imagine que je dois toucher un sujet sensible ???


Posted by: irraref

bonjours,
il me semble bien que normalement on integre par partie pour les integrales de wallis


Posted by: sissou3409

Je confirme pour l'intégrale de Wallis c'est bien par partie qu'il faut procédé, par contre la puissance du sinus me semble t-il est de n et non 2n ou n > ou = à 2.. à vérifier..










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