Soit G,H,K trois groupes multiplicatifs. f1 un morphisme de groupes surjectif de G dans H et f2 un morphisme de groupe de G dans K. On suppose Ker(f1) inclut dans Ker(f2).
Montrer qu'il existe un unique morphisme de groupes g de H dans K tel que f2=gof1.
Je pense que je dois poser mon morphisme g, montrer que c'est une application puis un morphisme et enfin l'unicité...
Le problème c'est que je ne vois pas trop le g qui convient...
Si quelqu'un à un tuyau je suis preneur ^^
Merci d'avance :)
Posted by: yos
Bonjour.
On prend x dans H,
alors pour un certain t dans G;
on pose alors .
Et on montre ce que tu as dit.
pour un certain t dans G;
.