Mathématiques - moyenne???? je comprend pas celui la

moyenne???? je comprend pas celui la
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Posted by: ericsimard

jessais daider ma soeur avec ses math et puis sa ma melanger voici le problem.

une classe a une moyene de 81. une eleve a eu 67 mais elle devais avoir 82.
apres avoir corriger sa note, la moyenne de la classe augmente de 0.5. combien deleve a til dans la classe.

desole pour mon francais, jai passe les 8 derniere anne a parler anglais... mais japrecirais si kelkun pourais maider a comprendre se problem.
merci.

Posted by: Quidam

Soit n le nombre d'élèves, S la somme des notes avant correction. La première moyenne se calcule par :
$\Large M_1 = \frac{S}{n}$
Après correction, la somme des notes a augmenté de 1 point, la moyenne corrigée est :
$\Large M_2 = \frac{S+1}{n}$
Or, $\Large M_2 = M_1+0.5$ !
Par conséquent :
$\Large \frac{S}{n}+0.5 = \frac{S+1}{n}$
Il n'y a plus qu'à résoudre cette équation du premier degré à une inconnue !
$\Large S+0.5\times n = S+1$
$\Large 0.5\times n = 1$
$\Large n = 2$
Il y a deux élèves dans la classe !

Tu remarqueras qu'on n'a pas utilisé le fait que la moyenne était 81 au départ ! Ce qui est important, c'est que la moyenne a augmenté de 0.5. Dans une classe de n élèves, augmenter la note d'un point pour un élève, revient à augmenter la moyenne de $\Large \frac{1}{n}$ , quelle que soit la valeur de la moyenne au départ !