Modele semi-quantique de Bohr

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Posted by: zelda007

Bonjour,

Voici, l'énoncé :

Avant de s’intéresser à la structure de l’atome, on avait déterminé que chaque atome (sous le coup d’une excitation) était capable de rayonner une onde électromagnétique (parfois appartenant au spectre visible). Pour l’atome d’hydrogène, les longueurs d’onde caractéristiques de ces rayonnements vérifient la loi expérimentale de Balmer-Rydberg :

1/lambda_np = R_h( 1/n² - 1/p²)

avec n et p des entiers (n<p) et R_h est la constante de Rydberg


1) Dans le modèle de Rutherford, il est possible d’envisager une trajectoire
circulaire de rayon R de l’électron autour du noyau fixe. Calculer la vitesse
correspondant à cette orbite et en déduire la période T de rotation de l’électron sur cette orbite en fonction de epsilon_0, m_e, e et R.

==> Donc je pense qu'il faut passer par l'énergie mécanique. On a une force centrale en -k/r² et donc l'énergie se conserve. Et on sait qu'il vaut -k/2R si on est dans un état lié (c'est le cas car mouvement circulaire).

DOnc on a :

Em = 1/2mv² + k/R = -k/2R et on résout.

Qu'en pensez vous ?

Merci



Posted by: Dominique Lefebvre

Citation:
Posté par zelda007
Bonjour,

Voici, l'énoncé :

Avant de s’intéresser à la structure de l’atome, on avait déterminé que chaque atome (sous le coup d’une excitation) était capable de rayonner une onde électromagnétique (parfois appartenant au spectre visible). Pour l’atome d’hydrogène, les longueurs d’onde caractéristiques de ces rayonnements vérifient la loi expérimentale de Balmer-Rydberg :

1/lambda_np = R_h( 1/n² - 1/p²)

avec n et p des entiers (n<p) et R_h est la constante de Rydberg

1) Dans le modèle de Rutherford, il est possible d’envisager une trajectoire
circulaire de rayon R de l’électron autour du noyau fixe. Calculer la vitesse
correspondant à cette orbite et en déduire la période T de rotation de l’électron sur cette orbite en fonction de epsilon_0, m_e, e et R.

==> Donc je pense qu'il faut passer par l'énergie mécanique. On a une force centrale en -k/r² et donc l'énergie se conserve. Et on sait qu'il vaut -k/2R si on est dans un état lié (c'est le cas car mouvement circulaire).

DOnc on a :

Em = 1/2mv² + k/R = -k/2R et on résout.

Qu'en pensez vous ?

Merci

Bonsoir,

Deux forces s'exercent sur l'électron en révolution autour du noyau:
la force électrostatique F = (1/4*pi*epsilon0)*qq'/r² et la force centrifuge Fc = (mv²)/r opposée à F. Or F = Fc et donc (1/4*pi*epsilon0)*qq'/r² = (mv²)/r, avec les notations standards.
Je te laisse continuer...











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