Justement, c'est ce que je pensais moi aussi.
Sauf que dans mon cours, on utilisait cette methode aussi pour des series alternées. et ce qui etait plus etrange, c'est que lorsque l'expression resultante n'avait que des termes alternées alors il fallait augmenter l'ordre du DL afin d'avoir au moins un terme a signe constant. je vous donne un exemple :
on veut etudier la serie :
Solution :
Comme il n'y a que des termes alternées, on ne peut pas s'arreter la. on continue donc le developpement a l'ordre 2 :
et puisque le developpement est une somme d'une serie convergente (
) et d'une autre divergente (
). Alors la serie est divergente.
J'aimerais vraiment beaucoup avoir des éclaircissements. Merci d'avance.