la méthode ALADIN

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Posted by: seham

salut à tous

pouvez vous m'aider svp dans ce exercice
Ecrire un algorithme pour la recherche des racines d'une équation du second degré dans le corps des complexes ( en utilisant la méthode ALADIN)

Rq : quand vous devez mettre un sous bloc

merci d'avance


Posted by: abcd22

Bonjour,
C'est quoi la méthode ALADIN?
L'équation est à coefficients réels ou complexes ?


Posted by: seham

la méthode ALADIN consiste à décompose le traitement d'un problème en trois étapes :
1) préparation du traitement
2) traitement
3) édition des résultats
le début d'un algorithme écrit en ALADIN est marqué par $: et sa fin par :$

mais le problème pour c'est le traitement. comment je peut trouver les racines d'une équation du second degré dans le corps des complexes


Posted by: abcd22

Pour les équations à coefficients réels c'est la technique qu'on apprend au lycée : si l'équation est ax² + bx + c = 0, on calcule le discriminant \Delta = b^2 - 4 a c, et on a des formules qui donnent les racines en fonction du signe du discriminant :
- si \Delta > 0, les racines sont \frac{-b - \sqrt{\Delta}}{2a} et \frac{-b + \sqrt{\Delta}}{2a}.
- si \Delta = 0, on a une racine double qui vaut \frac{-b}{2a}.
- si \Delta < 0, les racines sont \frac{-b - i \sqrt{-\Delta}}{2a} et \frac{-b + i\sqrt{-\Delta}}{2a}.
Si l'équation est à coefficients complexes il faut chercher les racines carrées de complexes, c'est plus compliqué, mais à mon avis c'est avec des coefficients réels ici.


Posted by: seham

oui mais dans le traitement de l'algorithme
Ax²+Bx+C=0
il commence par
si A=0 alors
Ecris " tout x est solution "
si B=0 alors
Ecris " ensemble vide"
si C=0 alors
Ecris "x= " , -C/B

pourquoi???????!!


Posted by: abcd22

Normalement les cas particuliers à traiter avant le cas général qui utilise le discriminant sont :
A = B = C = 0 :
tout x est solution
A = B = 0 et C différent de 0 :
pas de solution
A = 0, B non nul :
x = -C/B.
Donc il y a des erreurs dans l'algorithme, ou ce sont des « si » imbriqués mais pas dans l'ordre où tu les as écrits :
Code:

si A = 0 alors
{
    si B = 0 alors
    {
        si C = 0 alors
        Écris "tout x est solution"
        sinon 
        Écris "Ensemble vide"
    }    
    sinon Écris x = -C/B
}



Posted by: seham

bravo c'est parfait
merci beaucoup










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