New Mersenne and Cunningham conjectures

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Posted by: olivier_latinne

Hi everyone!

Is anyone able to find the demonstration of the following Mersenne conjecture?

for j=3, d=2*p*j+1=6*p+1 divide M(p)=2^p-1 if and only if

d is prime
and mod(d,8)=7
and p prime
and there exists integer n and i such that: d=4*n^2 + 3*(3+6*i)^2

This conjecture has been numericaly tested for p up to 10^11 and is a particular case of one of three new Mersenne and Cunningham conjectures that I have introduced in the Math Mersenne numbers forum four weeks ago (http://mersenneforum.org/showthread.php?t=9945)
But unfortunately up to now, no one of the three conjectures has been demonstrated. On this forum you will also find one numerical example (pdf file) for each of the three conjectures (see thread #20, #25 and #38)
Regards,
Olivier Latinne


Posted by: rugby09

Citation:
Posté par olivier_latinne
Hi everyone!

Is anyone able to find the demonstration of the following Mersenne conjecture?

for j=3, d=2*p*j+1=6*p+1 divide M(p)=2^p-1 if and only if

d is prime
and mod(d,8)=7
and p prime
and there exists integer n and i such that: d=4*n^2 + 3*(3+6*i)^2

This conjecture has been numericaly tested for p up to 10^11 and is a particular case of one of three new Mersenne and Cunningham conjectures that I have introduced in the Math Mersenne numbers forum four weeks ago (http://mersenneforum.org/showthread.php?t=9945)
But unfortunately up to now, no one of the three conjectures has been demonstrated. On this forum you will also find one numerical example (pdf file) for each of the three conjectures (see thread #20, #25 and #38)
Regards,
Olivier Latinne

lol, je n'ai rien comprit!


Posted by: olivier_latinne

Citation:
Posté par rugby09
lol, je n'ai rien comprit!


Sorry d'avoir ecris en Anglais. Je suis a la recherche d'une demonstration de 3 nouvelles conjectures que j'ai recemment trouvees dans le domaine des nombre de Mersenne.


Posted by: rugby09

Citation:
Posté par olivier_latinne
Sorry d'avoir ecris en Anglais. Je suis a la recherche d'une demonstration de 3 nouvelles conjectures que j'ai recemment trouvees dans le domaine des nombre de Mersenne.

ok, donc tu cherche quelque chose que tu a trouvé??


Posted by: olivier_latinne

Citation:
Posté par rugby09
ok, donc tu cherche quelque chose que tu a trouvé??

Je cherche une demonstration et je t'assure qu'elle n'est certainement pas triviale !!!


Posted by: rugby09

Citation:
Posté par olivier_latinne
Je cherche une demonstration et je t'assure qu'elle n'est certainement pas triviale !!!

a ok , et c'est la demonstration de quoi?


Posted by: olivier_latinne

Citation:
Posté par rugby09
a ok , et c'est la demonstration de quoi?


De la conjecture que j'ai posee dans mon premier message. Meme si elle est en anglais, cela ne devrait pas te poser de probleme pour comprendre


Posted by: rugby09

Citation:
Posté par olivier_latinne
De la conjecture que j'ai posee dans mon premier message. Meme si elle est en anglais, cela ne devrait pas te poser de probleme pour comprendre

lol, si justement came pose un trés gros probleme. Tu ne peux pas l'ecrire en Francais stp??


Posted by: olivier_latinne

Citation:
Posté par rugby09
lol, si justement came pose un trés gros probleme. Tu ne peux pas l'ecrire en Francais stp??


Est ce que quelqu'un pourrait trouver une demonstration a la nouvelle conjecture de Mersenne:

pour j=3, d=2*p*3+1=6*p+1 divise M(p)=2^p-1 si et seulement si

d est premier
et mod(d,8)=7
et p premier
et il existe des entiers n et i tels que d=4*n^2 + 3*(3+6*i)^2

Cette conjecture a ete verifiee pour des p allant jusque 10^11

Voila ...


Posted by: rugby09

si jamais ca peut aider??
http://translate.google.com/transla...RFR250%26sa%3DG










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