voici mon problème en mécanique des milieux continus :
je dispose d'une matrice C connue (tenseur de dilatations, ici une matrice 2x2 )
on sait que
C = F(t) * F où le F(t) est la transposée de F .
Mon but est d'obtenir F à partir de cette expression, et ce qui me bloque c'est cette transposée ! on m'a conseillé la règle de Cramer mais je ne vois pas trop en quoi ça pourrait m'aider ...
Si vous avez une technique particuliere ou bien un tuyau, merci de m'aider
Posted by: Rain'
A C donné, la solution est loin d'être unique.
ne serait-ce qu'avec F=
(1 0)
(0 -1)
et F'=
(1 0)
(0 1)
On obtient le même C.
Posted by: Nono987S
Le C que je connais est une matrice avec des termes litéraux (pas de nombres)
la matrice F est donc unique ...
je voudrais savoir si il existe une méthode pour trouver F .
Posted by: Rain'
Termes littéraux ou pas, on s'en fout de toute manière.
Quelque soit C, si il existe une matrice F telle que tF*F=C alors (-F) est aussi une solution.
Donc quand y a au moins une solution, y en a au moins deux donc y a jamais unicité. Faudrait que tu sois plus précis dans ton énoncé.
