Maximum d'une fonction

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khaoua2
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maximum d'une fonction

par khaoua2 » 26 Juin 2006, 22:01

Bonsoir,

Quelle est le point xo maximum de la fonction f(x)= x^2 / x+1

J e veux dire par cela On trouve le maximum dans le tableau de variations??
Je dois passer par F'(x) ou Il yaurait une autre methode?

merci encore pour tout
a bientot



flight
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par flight » 26 Juin 2006, 22:22

salut, il s'agit de chercher en quel point la derivé s'annulle et change de signe

ici f'(x)=2x/(1+x)-x²/(1+x)²

alors f'(x)=0 pour 2x(1+x)-x²=0 soit x²+2x=0 la derivé s'annulle et change signe et xo=0 et x1=-2

khaoua2
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re

par khaoua2 » 26 Juin 2006, 22:34

quand la derivee s'anulle il peut s'agir d'un point maximum comme il peut s'agir d'un point minimum
alors coment savoir
merci

Matthieu Perrinel
Membre Naturel
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par Matthieu Perrinel » 26 Juin 2006, 22:37

Tu trouves effectivement le maximum dans le tableau de variation. Je vais faire une méthode relativement génerale.
Soit
x =-+
y =
(en gros tu dois avoir un tableau de variation comme ça)
Tu en déduis que b est la maximum de la fonction sur et d maximum sur . Tu calcule b et d et tu vois lequel est le maximum de la fonction sur IR.

Dans des cas particuliers tu peux aller plus vite (trinome par exemple).

quinto
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par quinto » 26 Juin 2006, 22:37

Réflechis donc 30 et utilise ton cours.
Sinon il y'a une méthode utilisant la dérivée seconde...

khaoua2
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re

par khaoua2 » 26 Juin 2006, 22:50

oui je vois aussi qune seule methode
merci pour l'aide
a bientot

 

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