Maximum d'une fonction
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khaoua2
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par khaoua2 » 26 Juin 2006, 22:01
Bonsoir,
Quelle est le point xo maximum de la fonction f(x)= x^2 / x+1
J e veux dire par cela On trouve le maximum dans le tableau de variations??
Je dois passer par F'(x) ou Il yaurait une autre methode?
merci encore pour tout
a bientot
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flight
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par flight » 26 Juin 2006, 22:22
salut, il s'agit de chercher en quel point la derivé s'annulle et change de signe
ici f'(x)=2x/(1+x)-x²/(1+x)²
alors f'(x)=0 pour 2x(1+x)-x²=0 soit x²+2x=0 la derivé s'annulle et change signe et xo=0 et x1=-2
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khaoua2
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par khaoua2 » 26 Juin 2006, 22:34
quand la derivee s'anulle il peut s'agir d'un point maximum comme il peut s'agir d'un point minimum
alors coment savoir
merci
par Matthieu Perrinel » 26 Juin 2006, 22:37
Tu trouves effectivement le maximum dans le tableau de variation. Je vais faire une méthode relativement génerale.
Soit
x =-
+
y =
(en gros tu dois avoir un tableau de variation comme ça)
Tu en déduis que b est la maximum de la fonction sur
et d maximum sur
. Tu calcule b et d et tu vois lequel est le maximum de la fonction sur IR.
Dans des cas particuliers tu peux aller plus vite (trinome par exemple).
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quinto
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par quinto » 26 Juin 2006, 22:37
Réflechis donc 30 et utilise ton cours.
Sinon il y'a une méthode utilisant la dérivée seconde...
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khaoua2
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par khaoua2 » 26 Juin 2006, 22:50
oui je vois aussi qune seule methode
merci pour l'aide
a bientot
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