Matrices - Terminale ES SpéMaths Matrices

[karim37]

Bonjour, je viens d'avoir un DS sur les matrices, et un des exercices a laissé toute la classe plutôt perplexe. Ne revoyant pas le professeur concerné avant deux semaines, je sollicite vos compétences pour répondre à cette question à laquelle je n'arrive à répondre malgré des heures de recherche par moi-même et avec l'aide de mes camarades, pour résoudre cette frustrante énigme. :mur: :mur: :mur:

A est une matrice 3x3 vérifiant A²=A+2I
1)On suppose que A^-1 existe. Montrer que A^-1=(1/2)(A-I)
2)On pose P=(1/3)(A+I). Montrer que P²=P

[capitaine nuggets]

Salut !

1°) multiplie les deux membres de ton égalité par .