Que dire des vecteurs propres des matrices orthogonales ??
Posted by: Mathieu VIENNEY
Leur valeur propre, est soit 1 soit -1.
Si il y a deux sous espaces propres, ils sont orthogonaux.
C'est à peu près tout ...
"Franck" <duffaudf@noos.fr> a écrit dans le message de news:
409b8877$0$9021$79c14f64@nan-newsreader-04.noos.net...
> Que dire des vecteurs propres des matrices orthogonales ??
>
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>Leur valeur propre, est soit 1 soit -1.
>Si il y a deux sous espaces propres, ils sont orthogonaux.
>C'est à peu près tout ...
C'est le déterminant qui est 1 ou -1. Les valeurs propres peuvent
être complexes, même pour une matrice à coefficients réels. Et comme
pour toutes les matrices, le produit des v.p. = le det.
>
>"Franck" <duffaudf@noos.fr> a écrit dans le message de news:
>409b8877$0$9021$79c14f64@nan-newsreader-04.noos.net...
>> Que dire des vecteurs propres des matrices orthogonales ??
>>
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Posted by: Mathieu VIENNEY
Oui bien sûr, il y a toujours des valeurs propres complexes, en particulier
pour les matrices et sous-matrices de rotation, mais c'est peu intéressant
dans le cas d'endomorphismes réels ...
"Sylvain Croussette" <NOzorglubSPAM_sylvaincroussette@yahoo.ca> a écrit dans
le message de news: fmjn90p1m4d6q0oemvd5bocusjvcqjjamf@4ax.com...
> "Mathieu VIENNEY" <mathieuvienney@wanadoo.fr> wrote:
>
> >Leur valeur propre, est soit 1 soit -1.
> >Si il y a deux sous espaces propres, ils sont orthogonaux.
> >C'est à peu près tout ...
>
> C'est le déterminant qui est 1 ou -1. Les valeurs propres peuvent
> être complexes, même pour une matrice à coefficients réels. Et comme
> pour toutes les matrices, le produit des v.p. = le det.
>
> >
> >"Franck" <duffaudf@noos.fr> a écrit dans le message de news:
> >409b8877$0$9021$79c14f64@nan-newsreader-04.noos.net...
> >> Que dire des vecteurs propres des matrices orthogonales ??
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