voila: je suis en train de replonger dans les maths (20 ans après un Bac D et un DUT Génie Civil), afin de préparer un concours dont les sujets sont de ce type.
Je souhaiterais savoir si ce genre de sujet est plutôt du niveau supérieur que lycée, et j'en ai bien l'impression, si c'est la cas, je suis à la recherche de méthodes de révision: annales, exercices depuis la terminale jusqu'à Bac+2.
vous remerciant par avance
cordialement
Sujet: Quelqu'un peut-il le résoudre?
Nota j'ai du mal à présenter la matrice dans son ordre conventionnel, c'est pourquoi les 3 colonnes de chiffres sont sérrées
A =
2 -2 1
2 -3 2
-1 2 0
on note I la matrice unité d'ordre 3
1 Calculer le polynome caractéristique de A; en déduire ses valeurs propres. On vérifiré que 1 est valeur propre double
2 Déterminer une base de chacun de ses sous-espaces propres
3 Cette matrice est-elle diagonisable?
4
a) démontrer qu'il existe deux nombres réels a et b, que l'on déterminera, tels que: A(A+aI)=bI
b) en déduire que A est inversible et déterminer son inverse
Merci encore
PS: est-il possible de copier coller des extraits de fichiers dans cette place prévue aux discussions?
Posted by: yos
Bonjour.
C'est bien niveau supérieur. Pour les révisions, n'importe quel livre de prépa ou L1-L2 fera l'affaire.