Bonjour, Je dois inverser la matrice suivante en utilisant le théorèeme de Gauss-Jordan.. 1 -1 1
2 1 10
-1 2 2
Alors voila comment je procèede, je commence par augmenter avec la matrice I ( 1 0 0
0 1 0
0 0 1) et ensuite, je réduit. Le seule probleme c'est que la matrice final que ca me donne lorsque j'ai finit, en la multipliant avec la matrice initial, ca ne donne pas la matrice I....je comprend pas!! j'ai refait mes calculs et ca marche toujours pas. Voici les étapes de mon calculs :
Premièerement : L(2) --> 2L(1) - L(2) ; L(3)--> L(1)+L(3)
La nouvelle matrice donne
1 -1 1 ] 1 0 0
0 -3 -8 ] 2 -1 0
0 1 3 ] 1 0 1
Ensuite, je fait : L(2)-->(-[1/3])L(2)
Ensuite je fait : L(1)-->L(2)+L(1) ; L(3)-->L(2)-L(3)
ce qui me donne comme nouvelle matrice
1 0 11/3 ] 1 0 0
0 1 8/3 ] -2/3 1/3 0
0 0 -1/3 ] -5/3 1/3 -1
Ensuite, je multipli les lignes 1 et 2 par 3 et je multiplie la derniere par -3 ce qui donne
3 0 11 ] 1 0 0
0 -3 8 ] -2 1 0
0 0 1 ] 5 -1 3
ensuite, L(2)-->8L(3) - L(2) ; L(1)-->11L(3)-L(1)
Ce qui donne
-3 0 0 ] 54 -11 33
0 3 0 ] 42 -9 24
0 0 1 ] 5 -1 3
Puis je divise les lignes 1 et 2 par -3 et 3 repestivement ce qui donne
1 0 0 ] -18 11/3 -11
0 1 0 ] 14 -3 8
0 0 1 ] 5 -1 3
LE probleme c'est que Le produit vectorielle ne me donne pas la matrice identité, quelqu'un a une idée? (c'Est probablement une erreur de calcul!) :confused: :confused: :confused: