matrice base s e v
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Posted by: guio
soit dans 
les vecteurs 
.
pour quelles valeurs de a le systemes 
est-il une base de 
ecrire alors les coordonnées dans cette base du vecteur 
help!!!!!!
Posted by: tize
Sais tu ce qu'est un déterminant ?
Posted by: Rain'
Cette famille e1,e2,e3 comporte trois éléments dans un Ev de dim 3. C'est donc ube base ssi cette famille est libre.
en d'autres termes ssi e3 n'est pas une combinaison linéaire de e1 et e2.
e_1=(1,2,4), e_2=(3,2,1), et e_3=(1,-1,a).
Soit K et U dans R
Ke1+Ue2=e3
K+3U=1
2K+2U=-1
4K+U=a
On résout les deux premières lignes.
On trouve U=3/4 et K=-5/4
On rajoute ça dans la troisième équation.
-5+3/4=a
Donc c'est une base si a est différent de -17/4.
Posted by: guio
super merci Rain' c plus comprehensible comme ca parce les cours que j'ai c'est du chinoi pour moi
merci beaucoup
Posted by: guio
par contre pour u=(p , q , r) ils veulent dire quoi ?
Posted by: tize
Cela revient à inverser le système :
et donc à exprimer x, y et z en fonction de p,q et r
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