En marginalisation..

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kam
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En marginalisation..

par kam » 03 Nov 2006, 11:29

Bonjour a tous,je me perd dans l'énoncé qui est le suivant:
Le cout total d'une quantité x d'un produit,exprimée en centaines d'unités,est définie sur )0;100)par c(x)=((x^3+50x²+1200x+50)/(x))
c(x)étant expimer en euro
le cout moyen de fabrication par centaine près est donc défini par cm(x)=((c(x)/(x))

2°)déterminer la quantité d'objets,à la centaine prés,à fabriquer pour avoir un cout moyen mininimum
??faut il faire une inéquation?



Quidam
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par Quidam » 03 Nov 2006, 11:48

kam a écrit:faut il faire une inéquation?

Non ! Il faut calculer la dérivée de la quantité à minimiser et voir si elle s'annulle...

kam
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par kam » 03 Nov 2006, 12:25

Quidam a écrit:Non ! Il faut calculer la dérivée de la quantité à minimiser et voir si elle s'annulle...

Vous voulez dire,celle de c(x),ensuite je calcule les solution de x et trouve le minimum dans un tableau?

Quidam
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par Quidam » 03 Nov 2006, 12:33

kam a écrit:Vous voulez dire,celle de c(x),ensuite je calcule les solution de x et trouve le minimum dans un tableau?

Ce que je veux dire, c'est...tout simplement ce que j'ai dit ; ni plus, ni moins ! Je ne parle pas par paraboles ! Je dis très exactement ce que je veux dire ! Ca évite les problèmes non ?
Quidam a écrit:Il faut calculer la dérivée de la quantité à minimiser et voir si elle s'annulle...


Pour minimiser c(x), il faut la dérivée de c(x) et voir si elle s'annulle...Et bien sûr utiliser ces résultats pour faire un tableau de variations !

Pour minimiser cm(x), il faut la dérivée de cm(x) et voir si elle s'annulle...Et bien sûr utiliser ces résultats pour faire un tableau de variations !

Lis donc l'énoncé ! Que cherches-tu à minimiser ?

Quidam
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par Quidam » 03 Nov 2006, 12:45

Quidam a écrit:Ce que je veux dire, c'est...tout simplement ce que j'ai dit ; ni plus, ni moins ! Je ne parle pas par paraboles ! Je dis très exactement ce que je veux dire ! Ca évite les problèmes non ?
...
Lis donc l'énoncé ! Que cherches-tu à minimiser ?


Ceci n'est pas une plaisanterie, ce n'est pas pour me moquer ! J'ai constaté que la majorité des problèmes des collégiens et lycéens provient d'une difficulté à lire consciencieusement les énoncés des problèmes. Les mathématiques sont une science exacte. Si un problème est bien posé (il arrive que ce ne soit pas le cas, c'est vrai), bien comprendre le sens de chaque mot de cet énoncé, c'est déjà résoudre le problème à moitié ! Ceux qui lisent "en diagonale" partent "en diagonale" dans les champs en quittant tout de suite la route toute droite qui s'ouvre devant eux, et s'étonnent ensuite de s'enliser dans les marais !
Il faut lire lentement, très attentivement les énoncés, bien peser chaque mot (donc bien connaître leur sens, sinon...) et être certain de la teneur des questions ! Après, bien sûr, il y a le talent. Mais la majorité du travail, c'est de la lecture !

kam
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par kam » 03 Nov 2006, 12:54

je trouves une dérivée de ((2x^3+50x²50)/(x²)
et la en je trouve pour delta 29OO
y a pa un problem?

Quidam
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par Quidam » 03 Nov 2006, 14:13

kam a écrit:je trouves une dérivée de ((2x^3+50x²50)/(x²)
et la en je trouve pour delta 29OO
y a pa un problem?

Si ! Y en a même trois !
1 - D'abord "(2x^3+50x²50)" ça ne veut rien dire ! Faudrait voir à écrire correctement !
2 - Ensuite, j'ai trouvé une dérivée qui ne ressemble pas à la tienne ! Quelle fonction as-tu dérivé ?
3 - C'est quoi delta ? Une lettre grecque, oui, je sais ! Mais encore ?

kam
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par kam » 03 Nov 2006, 17:23

Quidam a écrit:Si ! Y en a même trois !
1 - D'abord "(2x^3+50x²50)" ça ne veut rien dire ! Faudrait voir à écrire correctement !
2 - Ensuite, j'ai trouvé une dérivée qui ne ressemble pas à la tienne ! Quelle fonction as-tu dérivé ?
3 - C'est quoi delta ? Une lettre grecque, oui, je sais ! Mais encore ?

delta ça permet de trouver les différentes solutions ôur lesquel sannule la dérivée
et permet également de trouver le sens de variation de la fonction

kam
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par kam » 03 Nov 2006, 17:25

j'ai dérivée le numérateur de c(x)

Quidam
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par Quidam » 03 Nov 2006, 17:44

kam a écrit:delta ça permet de trouver les différentes solutions ôur lesquel sannule la dérivée
et permet également de trouver le sens de variation de la fonction

Jamais entendu parler !
Si j'ai f(x)=sin(x), avec delta on peut trouver le sens de variation de la fonction ? Comment calcule-t-on delta ?

Quidam
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par Quidam » 03 Nov 2006, 17:47

kam a écrit:j'ai dérivée le numérateur de c(x)

Bon ! Donc tu as décidé de minimiser le numérateur de c(x) ! Est-ce que ça minimise c(x) ? Et que demande l'énoncé ? Il me semble à moi qu'il est écrit : [INDENT]déterminer la quantité d'objets,à la centaine prés,à fabriquer pour avoir un cout moyen mininimum[/INDENT]
Aurais-je rêvé ?

kam
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par kam » 05 Nov 2006, 14:58

Quidam a écrit:Jamais entendu parler !
Si j'ai f(x)=sin(x), avec delta on peut trouver le sens de variation de la fonction ? Comment calcule-t-on delta ?

oN calcule delta en fesant:b²-4ac
et a partir de la dérivée d'une fonction polynome

Quidam
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par Quidam » 05 Nov 2006, 20:09

kam a écrit:déterminer la quantité d'objets,à la centaine prés,à fabriquer pour avoir un cout moyen mininimum

J'ai dit plus haut que de nombreux élèves ne savaient pas lire !
Eh bien ! Toi non plus ! Pourtant, j'ai insisté plusieurs fois !

Quidam a écrit:Pour minimiser c(x), il faut la dérivée de c(x) et voir si elle s'annulle...Et bien sûr utiliser ces résultats pour faire un tableau de variations !

Pour minimiser cm(x), il faut la dérivée de cm(x) et voir si elle s'annulle...Et bien sûr utiliser ces résultats pour faire un tableau de variations !

Lis donc l'énoncé ! Que cherches-tu à minimiser ?


Si tu lis l'énoncé, pas dur, simplement lire !
"déterminer la quantité d'objets,à la centaine prés,à fabriquer pour avoir un cout moyen mininimum"
Que faut-il minimiser ? "Le coût moyen", c'est-à-dire, cm(x) ! On ne cherche pas à minimiser le coût total, mais le coût moyen. C'est quand même clair ! Si tu cherches la valeur de x qui minimise c(x), d'une part, la valeur de x qui minimise cm(x), d'autre part, il y a de fortes chances que tu ne trouves pas le même résultat : l'un des deux est bon, l'autre faux, tout simplement.

Ensuite, tu t'obstines à essayer de minimiser c(x) ! Ce n'est pas la bonne fonction à minimiser, mais bon ! Je continue en supposant que c'est bien cela qu'il faut minimiser !

Au lieu de calculer la dérivée de c(x), tu calcules la dérivée du numérateur de c(x) ! Là non plus ça n'est pas bon ! La dérivée du numérateur de c(x) n'a aucune raison de s'annuller en même temps que celle de c(x). Si tu veux minimiser c(x), cela ne sert à rien de calculer la dérivée du numérateur ! Il faut calculer la dérivée de c(x) ! Ce n'est pas la même chose !

kam a écrit:je trouves une dérivée de ((2x^3+50x²50)/(x²)
et la en je trouve pour delta 29OO
y a pa un problem?


Je t'ai dit à ce moment que je ne trouvais pas la même chose que toi. On est déjà très très loin de ton problème, car il y a longtemps que tu es parti dans le décor ! Mais admettons ! Supposons donc que tu veuilles trouver les racines de "(2x^3+50x²50)". Tu n'as toujours pas remarqué qu'il manquait un signe dans ton expression ! Est-ce "(2x^3+50x²+50)" ou "(2x^3+50x²-50)", mais bon ! On va supposer qu'il y a quelque chose : un "+" ou un "-" ! Et là tu me dis : je trouve delta=2900 !

Histoire de te faire t'apercevoir de ton erreur, je te demande "qu'est-ce que delta ?"
kam a écrit:delta ça permet de trouver les différentes solutions ôur lesquel sannule la dérivée
et permet également de trouver le sens de variation de la fonction

Tu n'as pas compris, alors j'insiste :
Quidam a écrit:Jamais entendu parler !
Si j'ai f(x)=sin(x), avec delta on peut trouver le sens de variation de la fonction ? Comment calcule-t-on delta ?


Et tu ne comprens toujours pas, car tu me réponds :
kam a écrit:oN calcule delta en fesant:b²-4ac
et a partir de la dérivée d'une fonction polynome


Bon ! Je crois qu'il est temps de mettre les points sur les "i"

D'abord, delta (), c'est une lettre grecque, comme , ou . A ce titre, elle permet de nommer des variables utilisées dans divers calculs. Dire "je trouve pour delta 2900" n'a pas de sens, parce que tu n'as pas dit de quoi il s'agit. Pour toi, delta, c'est forcément le discriminant d'un trinôme, eh bien pas pour moi. Si tu veux calculer le discriminant d'un trinôme, dis-le. "Soit delta le discriminant". Après cela, tu peux parler de "delta" car on sait ce que c'est ! C'est comme si tu disais : "je trouve z=2900" ; je te répondrais c'est quoi "z" ?

Deuxième point, le discriminant, en première, cela se calcule pour un trinôme du second degré ! Toi, tu as calculé b²-4ac, sans dire ce qu'étaient a, b et c, d'ailleurs ! Il est facile de deviner que tu as calculé 50²-4*2*(-50) = 2900. Mais je te signale, au cas où tu ne l'aurais pas remarqué que ton équation est du troisième degré ! Ce que tu calcules ne sert à rien ! Tu dois factoriser ton polynôme du troisième degré et la théorie de résolution des trinômes du second degré n'est pas applicable ici !

D'ailleurs tu mélanges un peu tout :
kam a écrit:oN calcule delta en fesant:b²-4ac
et a partir de la dérivée d'une fonction polynome

Pour toi, delta ça a rapport avec une dérivée. Mais non ! Le discriminant est une quantité, le plus souvent appelée (mais ça pourrait aussi bien être ou ou - la lettre utilisée pour le discriminant n'a absolument aucune importance !), qui permet de trouver les racines d'un trinôme du second degré, donc de factoriser ce trinôme. Cela n'a rien à voir avec les dérivées. Bien sûr, quand la dérivée d'une fonction fait intervenir un trinôme du second degré, alors, pour savoir le signe de la dérivée, on est bien obligé de factoriser ce trinôme et donc d'en calculer le discriminant ! Et cela permet alors de connaître le signe du trinôme et donc celui de la dérivée que l'on a.

Alors, pour repartir d'un bon pied :

1 - Tu dois dériver cm(x), pas c(x), et pas uniquement son numérateur !

2 - Si par hasard, tu es amené à chercher le signe d'un trinôme du second degré, alors, et alors seulement, tu sera amené à calculer le discriminant de ce trinôme ! Mais si ce n'est pas le cas, si tu n'as pas de "trinôme du second degré", il n'y aura pas de discriminant à calculer ! Il faudra trouver le moyen de factoriser la dérivée que tu auras obtenue !

Allez, courage !

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