Maple - Fonction génératrice

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Posted by: Inco Gnito

Bonsoir !
Je recherche un exemple avec Maple de résolution d'une équation de
récurrence à l'aide des fonctions génératrices. C'est-à-dire que grace à
Maple et au package gfun on trouve la fonction génératrice résolvant
l'équation de récurrence.
Merci d'avance !

--

Inco Gnito (Enlever .nospam pour me répondre)






Posted by: Michel

Inco Gnito :

> Je recherche un exemple avec Maple de résolution d'une équation
> de récurrence à l'aide des fonctions génératrices. C'est-à-dire
> que grace à Maple et au package gfun on trouve la fonction
> génératrice résolvant l'équation de récurrence.

Je ne sais pas ce que tu appelles l'équation génératrice, mais je
connais la fonction rsolve pour résoudre par exemple une équation de
récurrence de suites du style Fibonacci.

# rsolve({f(n) = f(n-1) +f(n-2), f(1..2)=1}, {f});

-> {f(n) = (-1+1/5*sqrt(5))*(-2*1/(1-sqrt(5)))^n/(1-sqrt(5))+(-1/5
*sqrt(5)-1)*(-2*1/(1+sqrt(5)))^n/(1+sqrt(5))}

--
Michel [overdose@alussinan.org]



Posted by: Jean.Pellegri

Salut,
Exemple pris dans le livre "Calcul formel : Moded'emploi" de
Gomez -Salvy-Zimmermann (page 173)

"

§ 1.1.3 Fonction génératrice et comportement asymptotique

.... La série génératrice d'une suite u(n) est la série entière :

u(z) = sigma(u(n)*z^n, pour n>=0)

....La commande ztrans de Maple calcule u(1/z). Voici par exemple pour les
nombres de Fibonacci :

subs([u(0)=0, u(1)=1],ztrans(u(n+2)=u(n+1)+u(n),n,z));
f:=normal(subs(z=1/z,solve(",ztrans(u(n),n,z)));

Note: on peut aussi utiliser la défunte bibliothèque gfun

"

Je me suis contenté de recopier sans comprendre

Ciao


--
<Jean Pellegri>
fortitudo mea in rota
F - 93100 Montreuil
I - 54023 Filattiera




"Inco Gnito" <inco.gnito@wanadoo.fr.nospam> a écrit dans le message de
news:c7o9pu$kdh$1@news-reader5.wanadoo.fr...
> Bonsoir !
> Je recherche un exemple avec Maple de résolution d'une équation de
> récurrence à l'aide des fonctions génératrices. C'est-à-dire que grace à
> Maple et au package gfun on trouve la fonction génératrice résolvant
> l'équation de récurrence.
> Merci d'avance !
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> Inco Gnito (Enlever .nospam pour me répondre)
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