Merci de bien vouloir m'aider
Résoudre les problèmes suivants en utilisant une équation ou une inéquation d'inconnue x
a) trouver tous les nombres positifs dont le triple diminué de 5 est strictement inférieur à 11
b) si on augmente la longueur du côté d'un carré de 4 cm, son aire augmente de 36 cm²
Quelle était la longueur initiale du côté de ce carré ?
Dans la figure ci-contre, (AC) et (BD) sont paralléles
Rédiger une démonstration permettant de trouver la valeur de x
on utilisera une équation d'inconnue X
Un rectangle a une longueur trois fois plus grande que sa largeur. Son aire est de 27 cm²
En utilisant une équation d'inconnue x, trouver les dimensions de ce rectangle.
Merci d'avance de me résoudre ces problèmes, je suis nulle en maths et je veux pouvoir vérifier les exercices de mes enfants.
A bientot
Posted by: Rain'
a) 3x-5 < 11
0< ou= x < 16/3
b) (x+4)² = x²+ 36
8x = 20
x = 2.5cm
c) Quelle figure ?
d) x*3x = 27
donc largeur = 3cm longueur = 9cm
Posted by: yvelines78
bonjour,
Résoudre les problèmes suivants en utilisant une équation ou une inéquation d'inconnue x
a) trouver tous les nombres positifs dont le triple diminué de 5 est strictement inférieur à 11
il faut suivre des étapes
- présenter l'inconnue :
-soit x le nombre
-exprimer les variables du problème en fonction de x :
3x=triple du nombre
le triple du nombre diminué de 5 =3x-5
-poser une équation ou une inéquation :
3x-5<5
- résoudre l'équation ou l'inéquation :
3x<5+5
3x<10
x<10/3
- présentation du résultat :(en vert)
--------------------o-------10/3[------------------------------------>
b) si on augmente la longueur du côté d'un carré de 4 cm, son aire augmente de 36 cm²
Quelle était la longueur initiale du côté de ce carré ?
1-soit x la longueur du côté du carré
2-sa surface est =x*x=x²
après augmentation, il a pour longueur x+4
sa surface est alors =(x+4)(x+4)=(x+4)²=x²+8x+16
l'augmentation de surface =(x²+8x+16)-x²=8x+16
3-l'augmentation est de 36 cm²
8x+16=36
8x=36-16=20
x=20/8=10/4=5/2=2.5
4-la longueur du côté du carré était de 2.5 cm
Posted by: yvelines78
l'exo suivant est infaisable, donne-nous plus de précision!!!!
Un rectangle a une longueur trois fois plus grande que sa largeur. Son aire est de 27 cm²
En utilisant une équation d'inconnue x, trouver les dimensions de ce rectangle.
1)-soit x la largeur du rectangle
2-la longueur= le triple de la largeur donc :
L=3x
aire du rectangle=longueur*largeur=3x*x=3x²
3)3x²=27
x²=27/3=9
donc :
x=V9=V3²=3, car Vx²=x
ou
x=-V9=-3
4)une longueur ne peut pas êtrenégative donc la largeur du rectangle est de 3 cm et sa longueur =3*3=9 cm
Posted by: Rain'
Juste une question yvelines78, dans le premier pourquoi 3x-5 < 5 et pas 11 ?
Posted by: yvelines78
c'est une erreur de ma part, merci 'rain de ta vigilance!!!
3x-5<11
- résoudre l'équation ou l'inéquation :
3x<11+5
3x<16
x<16/3
- présentation du résultat :(en vert)
--------------------o-------16/3[------------------------------------>
Posted by: Rain'
De même , on cherche des nombres positifs d'après l'énoncé.
Posted by: conchi
Merci pour toutes vos réponses. Mais je n'ai pas plus de précision, je vous ai copié le DM tel qu'il est.
Merci pour tout.
Je vous souhaite une Bonne Année 2007 et merci d'être aussi efficace.
A bientôt;
Posted by: yvelines78
il faut essayer de décrire la figure
Posted by: conchi
La figure il faut faire thalés
OA fait 15 cm AB = x
OC fait 10 cm CD fait 4 cm
OB fait 15 + x
OD fait 14 cm
A est sur la droite OB
C est sur la droite CD
Posted by: yvelines78
rebonjour,
dans le triangle OBD :
(OB) et (OD) sécantes
(AC)//(BD)
A appartient à [OB], et C appartient à [OD]
d'après le théorème de Thalès :
OA/OB=OC/OD=AC/BD
15/(15+x)=10/14
15/(15+x)=5/7
faire un produit en croix
15*7=(15+x)5
résoudre l'équation pour trouver x
105=75+5x
105-75=5x
30=5x
x=30/5=6