Volume tétraèdre

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JoOoO
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Volume tétraèdre

Messagepar JoOoO » 11 Mai 2009, 18:13

Bonjour, voici l'énoncé.
On considère les points A,B,C et S de coordonnées respectives A(-1,0,1) B(1,4,-1) C(3,-4,-3) S(4,0,4).
Calculer le volume du tétraèdre SABC.
J'ai d'abord calculé l'aire de la base ABC.
A(ABC)=(AB*AC)/2=4V18
Ensuite je n'arrive pas à calculer la hauteur de SABC :help: comment faire? Merci.



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Ericovitchi
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Messagepar Ericovitchi » 11 Mai 2009, 19:23

Distance d'un point à un plan d'équation ax+by+cz+d=0 ?

un petit coup de wikipedia :

JoOoO
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Messagepar JoOoO » 11 Mai 2009, 19:27

ok j'ai donc calculé la distance entre S et le plan (ABC) et je trouve V32.

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Ericovitchi
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Messagepar Ericovitchi » 11 Mai 2009, 19:30

l'équation du plan passe par A(-1,0,1) B(1,4,-1) C(3,-4,-3) tu n'as pas eu de mal ? comment as tu fait ?

JoOoO
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Messagepar JoOoO » 11 Mai 2009, 19:35

non je n'ai pas eu de mal. Je sais que le vecteur normal au plan (ABC) est le vecteur SO car il est orthogonal a deux vecteurs directeurs du plan (ABC). J'ai ensuite trouvé l'équation cartésienne -4x-4z=0

 

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