Vecteurs, alignement et parallélisme..

[manoon]

Je suis en grosse galere avec mon DM de maths :(
Si quelqu'un pouvait m'aider.. ce serait super gentil.

ABCD est un parallélogramme. M est le point défini par:
3MA + 2MC = 0
( MA et MC sont des vecteurs, 0 est le vecteur nul. )

-> Montrer que AM = 2/5 AC

Ils demandent par la suite d'exprimer MA en fonction de MC, je l'ai fait, ça donne MA = 2/3 MC.

-> La parallère à la droite (AB) passant par M coupe la droite (AD) en I et la droite (BC) en J. Démontrer que MI = -2/3 MJ
( MI et MJ sont des vecteurs ).
La parallère à la droite (AD) passant par M coupe (AB) en K et (DC) en L. Déterminer le réel k tel que MK = kML
( MK et ML sont des vecteurs ).

-> Exprimer IK en fonction de LJ. Que peut on en déduire?
( IK et LJ sont des vecteurs ).


Je suis completement paummée :( :mur:
Merci beaucoup pour votre aide..

[oscar]

Bonjpur
Ce sont DES VECTEURS
parallélograme ABCD où 3MA +2MC =0
1)MA = -2/3 MC
AM = 2/3 MC
AM = 2/3( MA+AC)= 2/3 MA +2/3 AC
AM+2/3AM = 2/3 AC
5/3 AM = 2/3 AC ou AM = 2/5 AC <+++++++

2) AM/AC = 2/3= MI/CD=> MI= 2/3 CD ( triangle ACD)
CM/CA = 1/3MJ/AB = MJ/DC=> CD= -1/3 MJ(tr.ABC)
Donc MI = - 2/3 *1/3 MJ = -2MJ

3) AM/MC = 2= KM/ML=> KM = 2 ML ou MK = -2 ML

4) IK/LJ = KM*ML = 2=> IK//LJ