Triple équation à résoudre...

[Tao]

Bonjour,

Nous sommes en train d'analyser les algorithmes d'un jeu en ligne,
et je me trouve bloqué et confronté à la triple équation suivante :

1000 = 100×A + B
Y = 200×A + 4×B
B = A × X²


Elle compte comme vous le voyez 4 variables (A, B, Y, X), et j'aimerais éliminer A et B.

Est-ce que cette triple équation peut être réduite à une équation de la forme :

Y = f(X) ?


Merci d'avance pour votre aide !

[Huppasacee]

Bonsoir
tu as :

1000 = 100×A + B
Y = 200×A + 4×B
B = A × X²

Par exemple, tu peux considérer les 2 premières équations comme un système linéaire ayant comme inconnues A et B

100A + B = 1000
200A + 4B = Y

Tu trouveras A et B en fonction de Y
Tu remplaces alors A et B dans la troisième équation par les valeurs trouvées

[Tao]

Merci infiniment Huppasacee !

Grâce à ton aide, j'arrive maintenant effectivement à trouver
une équation qui exprime x en fonction de y.
En inversant x et y, j'arrive à une équation relativement simple :

y = SQRT ( (200x - 400000) / (-2x + 8000) )


C'est exactement ce qu'il me fallait, encore merci Huppasacee !