Bonjour, j'ai un devoir à faire sur les triangles isométriques mais je n'ai pas tout assimulée, pourriez vous m'aider. Les exercices sont les suivants:
Exercice 1
MNP et RST sont deux triangles rectangles en M et R tels que:
NP=ST et MP=RS
a) Démontrer que MNP et RST sont isométriques.
b) En déduire d'autres longueurs ou angles égaux.
Exercice 2
ABC et A'B'C' sont deux triangles isométriques tels que:
AB=A'B' et AC=A'C'
a) Les bissectricces des angles A et A' coupent respectivement [BC] et [B'C'] en I et I'. Démontrer que AI=A'I'.
b) [BM] et [B'M'] sont des médianes des triangles ABC et A'B'C'. Démontrer que BM=B'M'.
c) [CH] et [C'H'] sont des hauteurs des triangles ABC et A'B'C'. Démontrer que CH=C'H'.
Exercice 3
a) ABC est un triangle tel qu'il existe un point I du segment [BC] vérifiant l'angle ABC= l'angle CAI. Démontrer que ABC et IAC sont de meme forme.
En déduire que: AB*AC=BC*AI.
b) ABCD est un parallélogramme, I est un point du segment [CD] distinct de C et D. Les droites (AI) et (BC) se coupent en K.
Démontrer que ADI et KBA sont de meme forme.
En déduire que: DI*BK=AB=AD.
Merci d'avance pour votre aide.